Александр Фролов
Колебания и волны
© Александр Фролов, 2025
ISBN 978-5-0065-8097-8
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
ОТ АВТОРА
Везде, где только можно и нельзя, я всегда подчёркивал одну из главных черт науки: она имеет лишь одну функцию – описательную. Поэтому, транслируя научный подход к познавательной деятельности через рассмотрение предметов школьной программы, мы должны обучать адекватному действительности и однозначному для заданного уровня модельных представлений инструментарию научного описания наблюдаемых явлений. Здесь нас подстерегает сложившаяся традиция преподавания предметов в режиме практического мышления. Традиция бессмысленная и вредная, разрушающая саму сущность общего образования. Разрушающая бесконечными «объяснениями», лубочными иллюстрациями дидактических материалов, неведомо как трактуемыми обучающимися. В итоге изучаемый мир и средства его описания переплетаются до неразличимости – становится непонятным, что происходит в действительности, а что – отображается содержательной деятельностью мозга. И наши выросшие дети впоследствии становятся несостоятельными в описании мира, а потому и во взаимодействии с этим миром. Одним из ярких примеров сказанного являются внедряемые в образовательный процесс представления о колебаниях и волнах. Если верить учебникам, это – часть проявлений сущности природы, непосредственно воздействующая на нас. И часть какая-то странная, слишком уж идеальная, обязательно периодическая, а то уж и вовсе гармоническая. Всё это ещё как-то переплетается с техникой, являющейся совершенно иной по отношению к науке сферой человеческой деятельности. Обучающимся совершенно непонятно, зачем им всё это.
А всё обстоит не так. Нет в природе никаких колебаний и волн. Есть только наблюдаемые явления, которые наш мозг моделирует, описывая при помощи того, что люди назвали математикой. Вот и создала математика абстрактные модели, названия которых этимологически произошли от наблюдаемых в действительности явлений. Люльку надо качать – «колыбать», вот и назвали соответствующий математический способ описания колебаниями. Колыхание поверхности моря напомнило предкам овечью шерсть («влъна»), вот и появилось описание определённых явлений волной. И вовсе не обязательны при этом периодичность и гармоничность – они всего лишь дорога к простейшим моделям, позволяющим анализировать происходящее.
Так зачем колебания и волны в школьной программе по физике? Да по той простой причине, что колебательно-волновое описание явлений гораздо шире, чем в простейших навязших примерах. И порой такое описание позволяет глубже понять происходящее – неважно, при физическом, биологическом, дипломатическом или каком ином взгляде на мир.
Желание расставить всё по местам в научном подходе к описанию мира и в обучении средствам такого описания породило эту книгу. Её содержание находится в строгом соответствии с программой образовательного предмета «Физика», Стандартом общего образования и его Фундаментальным ядром. Просто использование этой книги должно помочь учителю физики и его ученикам глубже понять тему колебаний и волн, а также шире и успешнее использовать эти инструментальные представления для описания мира в соответствии со своими интересами. Я буду искренне рад, если такое состоится.
Александр Фролов
Глава 1. Что говорят и пишут о колебаниях и волнах
Наука – это система постоянно развивающихся знаний о реальном окружающем мире и внутреннем мире человека [21]. Напомним, что система – это совокупность элементов, отличающаяся свойством, отличным от свойств любого из этих элементов. Вот и наука со всеми её щупальцами-отраслями отличается единством и единственностью возможностей адекватного описания мира с целью его осознанных изменений. Единственная функция науки – описательная.
В соответствии с этим, при условии декларированной законом научности общего образования в нашей стране, главной целью и основной задачей этого образования является формирование обучающимися научных описательных компетенций. Чтобы при помощи этих компетенций, приобретённых в разных отраслях единой науки, представленных образовательными предметами, описывать мир и обмениваться описаниями с другими людьми с целью договорённости о совместных действиях по изменению мира [18]. Неважно – на уровне планеты или семьи.
Физика, как отрасль науки, описывающая наблюдаемые явления взаимодействием физических тел и физических полей [17], выделяется среди отраслей науки и образовательных предметов предельной простотой своих моделей, с которых и надо начинать обучение описанию действительности [20]. В этом заключается функция физики как образовательного предмета. Проще физики – только математика.
Физических явлений не существует. Существует физическое рассмотрение явлений действительности. Оно начинается с выделения этих явлений из потока сознания [3] и моделирования их физическими телами, физическими полями, взаимодействием тел и полей. Поскольку из поступающих сигналов мозг строит величины, а из величин – модели, наука оперирует предельно грубыми математическими представлениями этих моделей в величинах и их соотношениях. Основная задача предмета «Физика» – обучение пониманию простейших моделей мироустройства и последующему формированию таких моделей в различных сферах жизни. Традиционно в системе общего образования эта задача решается на уровне коллективного бессознательного. Поэтому сказанное выше находится за пределами внимания и понимания учителей и авторов дидактических материалов – учебников, пособий и научно-популярной литературы. Ну, и подавно – за пределами понимания обучающихся. Отсюда и недоразвитие у субъектов общеобразовательной деятельности строгости мышления и отражающей его речи. Одним из самых ярких проявлений неудачности формирования модельных представлений является изложение в школьном курсе физики темы «Колебания и волны». Вследствие этого понимание чрезвычайно важной и универсальной инструментальной функции соответствующих представлений в лучшем случае затруднено, в худшем – просто отсутствует. Давайте для начала убедимся в этом, а затем постараемся сформировать выход из образовавшегося тупика.
1.1 Колебания
Начнём с того, как представляют колебания некоторые наиболее популярные учебники общеобразовательной школы. Для того, чтобы сразу же подчеркнуть нелепости или неточности этих представлений, в тексте курсивом выделены мои примечания и риторические вопросы.
«Повторяющиеся через равные промежутки времени движения, при которых тело многократно и в разных направлениях проходит положение равновесия, называются механическими колебаниями» [12, С. 99]. (Колебание – это реальные движения реального тела? Что такое «многократно и в разных направлениях»? А если НЕ равные промежутки времени – это НЕ колебания? Да и вообще – механические колебания – это что-то особенное? Бывают ещё другие колебания, и это – принципиально иное?)
«Познакомимся теперь с таким периодическим движением, при котором тело перемещается около своего наиболее устойчивого положения равновесия, отклоняясь от него то в одну, то в другую сторону. Такое движение называется периодическим колебанием» [11]. (Что такое наиболее и наименее устойчивые положения равновесия? Одна, другая, третья, четвёртая стороны… А если НЕ периодическое – то НЕ колебание? И опять – реальное тело реально двигается, и это – колебание?)
В ряде случаев наблюдается определённый прогресс: «При колебательных процессах состояния системы через определённые промежутки времени повторяются точно или почти точно» [9, С. 3]. (Хотя… кем, чем и как определены эти промежутки времени? А если повторяются, но промежутки не определены – что, НЕ колебания? Что такое ТОЧНО ИЛИ ПОЧТИ ТОЧНО?)
Ну, и в качестве примера совсем уж не имеющей смысла попытки что-то сказать о колебаниях в режиме трансляции на основе практического мышления можно отметить работу [6].
Все эти нелепости и неточности или «почти неточности» – из области попыток передать словами принципиально невербализуемые результаты практического мышления с его размытыми и потому непередаваемыми обыденными многофакторными моделями действительности [16]. Попробуйте, пожалуйста, сами вынести чёткое представление о колебаниях из приведенных псевдоопределений.
С учебниками из области высшего профессионального образования дело обстоит несколько лучше. Но лишь несколько.
«Под колебанием понимают всякий периодический или приблизительно периодический процесс, в котором значение той или иной физической величины повторяется точно или приближенно через равные или приблизительно равные промежутки времени» [14, С. 544]. (Ну, хотя бы понятно, что повторяется: физическая величина. А в остальном – всё как в школе: «периодический процесс», «равные промежутки времени», да ещё и «приблизительно»! )
«Колебательное движение (процессы) – движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени» [5].
(Опять «движение», опять «точно или приблизительно одинаковые» …)
«Говоря о колебаниях, или осцилляциях, тела, мы подразумеваем повторяющееся движение его туда и обратно по одной и той же траектории. Иными словами, движение является периодическим» [4, С. 395]. (Того хуже, да ещё и «подразумеваем». А читающему или слушающему это обучающемуся что подразумевать, и вообще присутствует ли здесь разумение?)
«Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени» [8]. (Что такое «движения или процессы»? А что, движение – не процесс? Что такое «определённая повторяемость»? )
«К колебательным движениям (колебаниям) относят такие движения, которые характеризуются той или иной степенью повторяемости во времени описывающих их величин» [2]. (Опять движения, и что такое здесь «степень»? )
«Колебанием называется процесс любой физической природы, характеризующийся повторяемостью во времени» [7]. (Повторяемостью чего?)
«Колебания – это любой физический процесс, характеризующийся той или иной повторяемостью во времени и пространстве» [10, С. 136]. (Повторяемостью чего? «Та или иная» – это какая?)
Ну, и как же без Википедии: «Колеба́ния – повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия». (Опять «та или иная степень» … Точка равновесия – что за точка? Уже хорошо, что речь, оказывается, идёт о процессе изменения состояний системы!)
Из всех приведенных попыток определений колебаний достаточно трудно понять, что же «подразумевали» их авторы. Ведь процесс преподавания – это процесс трансляции моделей, а предложенные обыденные модели адекватно и, тем более, однозначно, не могут быть транслированы. И что складывается в головах обучающихся – им, как правило, неизвестно. Могу сказать это с уверенностью, поскольку сам учился в школе. И знаю, ценой каких усилий и ошибок пришлось потом добираться от подразумевания до разумения.
Главная беда: все колебания – какие-то разные, но при этом узкоспециализированные. Общий чёткий взгляд на колебание, его происхождение и назначение отсутствует.
