Чад Орцель
Завтрак с Эйнштейном. Экзотическая физика повседневных предметов
Сильное ядерное взаимодействие
Третье фундаментальное взаимодействие мы непосредственно наблюдаем в повседневной жизни, поскольку эта сила действует на невероятно малых расстояниях, проявляя себя на дистанциях, сравнимых с размерами атомного ядра, около 0.000000000001 мм, или примерно одна десятимиллиардная толщины человеческого волоса. Мы обязательно обнаружили бы отсутствие этой силы, поскольку она ответственна примерно за 99 % массы всего, с чем мы имеем дело.
Понимание сильного ядерного взаимодействия требует от нас признания того, что две частицы, из которых состоит обычная материя, протоны и нейтроны, на самом деле собраны из «кварков» – частиц с электрическим зарядом, равным малой доле заряда электрона. Протон сделан из двух «верхних» кварков (каждый с положительным зарядом в две трети от заряда электрона) и одним «нижним» кварком (отрицательный заряд в одну треть от заряда электрона), в то время как нейтрон состоит из одного верхнего и двух нижних кварков. Эти кварки держатся вместе за счет сильного ядерного взаимодействия, похоже, как электромагнитные силы удерживают электроны в атомах. И если «электрический заряд» ассоциируется с электромагнетизмом, то сильное ядерное взаимодействие – с цветом: красный, синий и голубой. Частица, состоящая из трех кварков, такая как протон, будет иметь по одному кварку каждого цвета, что делает ее «бесцветной» (или «белой[18]») подобно тому, как атом, содержащий равное число протонов и электронов, электрически нейтрален.
Композитная природа протонов и нейтронов и природа сильных взаимодействий между кварками помогает объяснить одну из загадочных характеристик материи, а именно, как ядро, составляющее сложный атом, держится вместе, не распадаясь. Атомы углерода, например, имеют шесть протонов в своих ядрах, каждый с положительным зарядом. Как мы знаем из электромагнетизма, эти положительные заряды отталкивают друг друга, создавая огромную силу, которая стремится разорвать ядро на части. Поэтому в школе дети часто задают вопрос, почему ядро не разваливается на части?
Ответ лежит в сильном ядерном взаимодействии. В реальности оно примерно в 100 раз сильнее, чем электромагнетизм, более чем достаточно мощное для того, чтобы удерживать протоны вместе внутри атома. Поскольку взаимодействие происходит между отдельными кварками, эта сила проявляется, только когда частицы достаточно близко друг к другу. Точно так же два нейтральных атома не будут взаимодействовать, пока они далеко друг от друга, но станут «ощущать» притягивающую силу, которая собирает их в молекулу, когда они придвинутся достаточно близко. Бесцветные протоны, разделенные на расстояние больше, чем несколько их радиусов, не взаимодействуют друг с другом через сильное ядерное взаимодействие. Результат похож на то, как электроны защищены экраном из протонов, что позволяет гравитации не давать плазме разорвать звезду на части, как мы упоминали ранее: присутствие других цветов экранирует сильное взаимодействие между отдельными кварками, оставляя только электромагнитное отталкивание.
Однако на достаточно близком расстоянии отдельные кварки в соседних частицах притягиваются друг к другу, это и держит протоны (и нейтроны) вместе внутри ядра, так и внутри Солнца сильное взаимодействие вступает в игру. При обычных температурах электромагнетизм держит протоны слишком далеко друг от друга для того, чтобы проявилось сильное взаимодействие, но по мере того как формирующая звезду плазма внутри становится все жарче и жарче и протоны движутся все быстрее и быстрее[19], они начинают приближаться друг к другу все ближе. При температурах и плотности материи внутри ядра будущей звезды небольшая часть этих протонов подойдет друг к другу достаточно близко, чтобы сильное взаимодействие проявило себя и соединило их вместе. Этот процесс превращает водород (простейший атом с ядром, содержащим один протон) в гелий (ядро с двумя протонами и двумя нейтронами). Одновременно освобождается невероятное количество энергии.
Откуда же эта энергия? «Из самого известного в мире уравнения, E = mc2, то есть часть массы начального водорода превращается в энергию: энергия, исходящая из Солнца, включает превращение четырех миллионов тонн массы в энергию каждую секунду. Но ответ может отчасти ввести в заблуждение, поскольку общее число частиц не изменилось – четыре ядра водорода содержат двенадцать верхних и нижних кварков, точно так же, как и ядро гелия, поэтому не вполне очевидно, откуда происходит недостающая масса. Объяснение требует более глубокого взгляда внутрь протона и природу сильного взаимодействия.
Физики ядерных частиц знали о существовании кварков с 1960-х годов, и свойства верхних и нижних кварков хорошо известны. Если вы будете искать слово «кварк» в Google, вы найдете всевозможные варианты информации об этих частицах, включая массы верхнего и нижнего кварка – 2.3 и 4.8 единиц, которыми физики обычно измеряют подобные штуки[20]. Однако это удивительно, поскольку масса протона в тех же единицах равна 938, что примерно в 100 раз больше, чем масса частиц, из которых он состоит.
Откуда же происходит масса протона? Ответ, конечно, в формуле E = mc2. Кварки внутри протона связаны друг с другом сильным ядерным взаимодействием, и это взаимодействие включает в себя огромное количество энергии. Для наблюдателя снаружи, эта энергия взаимодействия выступает как масса. Что-то около 99 % массы протона, таким образом, выступает не в форме материальных частиц, а в виде энергии от сильного взаимодействия, удерживающего протон как единое целое.
Такой же процесс имеет место внутри атома, так как протоны и нейтроны связаны мощной силой. Масса ядра атома – не просто сумма масс составляющих его протонов и нейтронов, но она также включает вклад от энергии сильного взаимодействия, связывающей их вместе.
Точное количество массы, которую привносит сильное взаимодействие, однако зависит от деталей конкретного атома и от того, как он внутри соединен. Для очень легких атомов, типа водорода или гелия, оказывается более эффективным иметь большее ядро – количество энергии, требуемой для удержания вместе двух протонов и двух нейтронов, несколько меньше, чем необходимо для четырех отдельных протонов. Когда четыре протона сливаются, чтобы создать гелий[21], тогда они уже не требуют часть энергии, какую они имели первоначально, и эта энергия высвобождается в виде тепла. Энергия, высвобожденная в ходе реакции, очень мала – бейсбольный мячик добрался бы до конца площадки примерно, за месяц, но количество водорода, подвергающегося слиянию, в недрах Солнца ошеломляюще огромно – 1038 (единица с 38 нулями) таких реакций происходит каждую секунду (с поправкой в ту или другую сторону).
Если резюмировать сказанное: по мере формирования такой звезды, как Солнце, гравитация и электромагнетизм начинают процесс разогрева газа по мере его падения к центру. Когда температура поднимается достаточно высоко для того, чтобы несколько атомов водорода начали сливаться в атом гелия, энергия, выделяющаяся при этом, быстро поднимает температуру, что, в свою очередь, увеличивает количество слияний. Постепенно достигается равновесие между гравитацией, которая тянет внутрь, и давлением наружу, производимым этим теплом. Соответственно, звезда остается стабильной до тех пор, пока в ядре есть водород, чтобы «гореть».
Жизнь звезды длительностью в несколько миллиардов лет, таким образом, определяется гравитацией, электромагнетизмом и сильным взаимодействием. Гравитация стягивает газ вместе, электромагнетизм сопротивляется схлопыванию (коллапсу) и увеличивает температуру. Когда температура достаточно высока, так что электромагнетизм уже не может удерживать протоны вместе, сильное ядерное взаимодействие освобождает огромное количество энергии по мере слияния водорода и превращения его в гелий. Соревнование между этими тремя силами создает стабильную звезду, излучая свет и тепло, которые поддерживают жизнь на нашей планете.
Может показаться, что мы рассказали всю историю с помощью только трех из четырех фундаментальных взаимодействий, пренебрегая, к сожалению, слабым ядерным взаимодействием (оно уже было названо худшим наименованием из всех). В реальности же слабое взаимодействие также играет свою роль в снабжении Солнца энергией – вклад меньший, чем у других, но не менее существенный.
Слабое ядерное взаимодействие
Слабое ядерное взаимодействие занимает необычное место в Стандартной модели, будучи, возможно, менее очевидным из фундаментальных взаимодействий и при этом одним из наиболее понятных. Математическая теория слабого взаимодействия и ее тесная связь с электромагнетизмом была разработана в 1960-е и начале 1970-х годов, а кульминацией экспериментального подтверждения этой теории стало открытие «бозона Хиггса» в 2012 году, ставшее одним из величайших триумфов Стандартной модели. Сильное ядерное взаимодействие в то же время продолжает создавать проблемы для теоретиков, вычисляющих свойства материи, и одновременно гравитация печально известна своей математической несовместимостью с остальными тремя взаимодействиями[22].
При всем при этом, однако, очень трудно указать точно, что же делает слабое взаимодействие. Что делает слабое взаимодействие особенно трудным для объяснения неспециалистам в физике по сравнению с другими силами, так это то, что она не выступает в виде силы, которую можно ощутить в обычном смысле. Тяга гравитации является центральным элементом нашего повседневного опыта, и электромагнитные силы между зарядами и магнитами тоже являются чем-то, что можно почувствовать. И хотя сильное взаимодействие проявляет себя на очень удаленной шкале, все же довольно легко понять силу, удерживающую ядро против электромагнитного отталкивания.
А вот слабое взаимодействие не используется, чтобы что-то удерживать вместе или отталкивать друг от друга. Вот почему большинство физиков отбросили приятный и неточный термин «фундаментальные силы» в пользу «фундаментальных взаимодействий». Вместо того чтобы тянуть или толкать частицы, слабое ядерное взаимодействие выполняет важную функцию по обеспечению превращений частиц: если быть более точным, она превращает частицы из семейства кварков в частицы из семейства лептонов. Это позволяет нижнему кварку (отрицательно заряжен) превращаться в верхний кварк (имеет положительный заряд), излучив электрон и третью частицу, известную как нейтрино. Или верхний кварк может превратиться в нижний, поглотив электрон и испустив антинейтрино. Эти превращения позволяют нейтронам превращаться в протоны, и наоборот.
Процесс, имеющий место в Солнце, включает в себя как раз последний вариант и становится обратной стороной явления, более известного как «бета-распад», когда нейтрон в ядре атома испускает электрон и превращается в протон. Бета-распад был известен с самого начала исследований радиоактивности, но его объяснение было раздражающим вызовом на заре квантовой теории, приводя к ярким анекдотам физики XX века.
Проблема с бета-распадом заключается в том, что электроны, испускаемые распадающимся ядром, возникают с широким спектром энергий (до крайне высоких значений). Такое не должно было быть возможным для реакции, включавшей лишь две частицы – законы сохранения энергии и сохранения импульса указывают, что возможно лишь одно значение энергии для отделяющегося электрона (как в случае с процессом «альфа-распада», где тяжелое ядро распадается, испуская ядро гелия: два протона и два нейтрона, скрепленных вместе). Объяснение широкого спектра значений энергии, получаемых при бета-распаде, долгое время загоняло в угол физиков и довело некоторых до предложения радикальных мер – отказа от идеи сохранения энергии как фундаментального физического принципа.
Решение было найдено молодым австрийским физиком Вольфгангом Паули. В 1930 году он предположил (в письме, посланном на конференцию, которую он пропустил из-за бала в Цюрихе), что в бета-распаде участвуют не две, а три частицы, – нейтрон, превращающийся в протон, электрон и третья, неуловимая частица с очень малой массой. Новой частице быстренько подобрали название – «нейтрино» (похоже на «маленькая и нейтральная» по-итальянски). Она уносит часть энергии, точное количество которой зависит от точного импульса электрона и нейтрино, когда они покидают ядро.
Введение нейтрино сначала показалось не менее отчаянным шагом, чем отказ от закона сохранения энергии. Паули сам писал другу: «Я сделал нечто ужасное. Я ввел частицу, которую невозможно поймать. Это нечто такое, что теоретик никогда не должен делать». В течение нескольких лет великий итальянский физик Энрико Ферми развил общее предположение Паули в полную и исключительно успешную математическую теорию бета-распада, после чего эта идея была быстро принята. Нейтрино Паули оказалось одним из трех (изначально было предложено нейтрино, мюон и тау-нейтрино), и, несмотря на все начальные сложности, в итоге оказалось возможным его обнаружить, что и было подтверждено Клайдом Коуэном[23] и Фредериком Райнесом[24] в 1956 году[25].
Какое все это имеет отношение к Солнцу? Ответ достаточно деликатен, но мы уже намекали на это несколько раз по ходу обсуждения раньше. Солнце подпитывается энергией от слияния ядер водорода, которые представляют единичные протоны, в ядра гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Где-то в ходе этого процесса два протона должны обратиться в нейтроны, что делается возможным благодаря слабому ядерному взаимодействию и процессу «обратного бета-распада», упомянутого ранее: протон превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино[26]. В результате Солнце производит невероятное количество нейтрино, которые были обнаружены на Земле, и их измерения дают информацию как о ядерных реакциях в ядре Солнца, так и о свойствах самих нейтрино.
Превращение протонов в нейтроны внутри звезд является существенно важным для существования огромного количества элементов, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни – кислород в воздухе, которым мы дышим, и вода, которую мы пьем, углерод в пище, которую мы едим, кремний в земле под нами. Когда очень тяжелая звезда выжигает большую часть водорода в своем ядре, она начинает реакцию слияния гелия в еще более тяжелые элементы. Когда гелия остается мало, очень тяжелые звезды начинают выжигать углерод и так далее по всей Периодической таблице элементов. На каждой стадии этого процесса энергия сильного взаимодействия, высвобождающаяся за счет слияния, уменьшается[27], пока кремний не будет превращаться в железо. Ядерная реакция слияния кремния в железо уже не дает никакой энергии, производство тепла, поддерживающего ядро звезды, останавливается. В этой точке процесса внешние слои звезды обрушиваются внутрь, чтобы произвести взрыв суперновой звезды, высвобождая так много энергии, что взрывающаяся звезда зачастую на некоторое время становится самой яркой в своей галактике.
В суперновой звезде большинство массы вырывается с огромной скоростью наружу в виде расширяющегося облака газа, унося с собой более тяжелые элементы, произведенные в ядре во время поздних стадий слияния. Эти облака газа расширяются, охлаждаются и взаимодействуют с окружающим газом, создавая сырье для следующих поколений звезд, а также скалистых планет, похожих на Землю, которые в основном сделаны из тяжелых элементов, созданных в ядре умирающей звезды.
Невероятное разнообразие веществ, которое мы видим на Земле – скалы и минералы, воздух, – всё построено из пепла мертвых звезд и создано с помощью всех четырех фундаментальных взаимодействий. Начиная с простых облаков водорода, сформировавшихся вскоре после Большого Взрыва, гравитация стягивает газ вместе, электромагнетизм сопротивляется коллапсу и нагревает газ, сильное ядерное взаимодействие освобождает огромное количество энергии в ядерном слиянии, и, наконец, слабое ядерное взаимодействие обеспечивает трансформацию частиц, превращает водород в более тяжелые и интересные элементы. Уберите хотя бы одно из этих фундаментальных взаимодействий, и наше повседневное существование станет невозможным.
Продолжение истории
Описанное выше ни в коем случае нельзя считать полной историей фундаментальной физики. Четыре фундаментальных взаимодействия, которые питают Солнце энергией, единственные, которые мы знаем, но Стандартная модель включает четыре типа кварков помимо семейств верхних и нижних, которые составляют протоны и нейтроны, а также четыре дополнительных лептона, кроме электрона и электронного нейтрино. Частицы в Стандартной модели также имеют эквиваленты из антиматерии – частицы с такой же массой, но противоположным зарядом. Когда частица встречает своего двойника из антиматерии, они взаимно уничтожаются (аннигилируют), превращая их массу в высокоэнергетические фотоны света.
Существование всех этих частиц было экспериментально подтверждено, и их свойства изучены очень детально. Однако ни одна из этих дополнительных частиц не «живет» слишком долго. Самая длительная по времени существования частица – наверное, мюон со средней продолжительностью жизни около двух миллионных секунды, поэтому их влияние на повседневное бытие весьма минимально. Они создаются на скоротечный миг в высокоэнергетическом слиянии между более обычными частицами как в земных физических экспериментах, так и в астрофизических событиях. Они очень быстро распадаются на верхний и нижний кварки (обычно в форме протонов и нейтронов), электроны и нейтрино. История их открытия и развитие Стандартной модели восхитительна, но она лежит за пределами нашей книги.
В целях исследования физики повседневных предметов мы можем ограничить себя всего тремя, наиболее знакомыми, материальными частицами: протонами, нейтронами и электронами. Они комбинируются для создания атомов, которые, в свою очередь, создают все, с чем мы взаимодействуем в ходе нашего обычного дня. В терминах фундаментальных взаимодействий типичная утренняя рутина в основном связана с электромагнетизмом, он ответственен за удержание атомов и молекул между собой и объединяет материю и свет.
Стоит помнить, что все четыре взаимодействия, действуя среди кварков и лептонов, требуются для работы нашего самого существенного ежедневного товарища – Солнца.
Глава 2
Нагревательный элемент: Отчаянный трюк Планка
На кухне я наливаю воду для чая, проверяя, светится ли нагревательный элемент, чтобы убедиться, что я спросонок опять не поставил чайник не на ту конфорку…
Красное свечение горячего предмета – один из простейших и наиболее универсальных явлений в физике. Если вы возьмете кусочек любого материала, достаточно горячего, то он начнет светиться сначала красным цветом, потом желтым, потом белым. Цвет зависит только от температуры предмета. Неважно, что за материал был взят – стержень чистого стекла или чугуна, нагретый до той же температуры он будет светиться абсолютно тем же цветом. Метод нагревания также не важен, пропускаете ли вы электрический ток через виток металла, как в моей электрической печке, или помещаете этот виток в раскаленный уголь, цвет горячего металла будет одинаковым при определенной температуре.
Такое простое и универсальное поведение действовало на физиков как валерьянка на котов, потому что оно предполагало, что в основе этого явления должен быть простой и всеобщий принцип. В поздние 1500-е годы Галилео Галилей и Симон Стевин эмпирически продемонстрировали, что различные материалы и гири падают с одинаковым ускорением: Стевин бросал два свинцовых шара, один в десять раз тяжелее, чем другой, с церковной колокольни[28].
Это наблюдение позволило Исааку Ньютону разработать закон всеобщего тяготения в 1600-х годах. Через несколько сотен лет еще одно направление, основанное на том же принципе, вдохновило Альберта Эйнштейна на создание общей теории относительности, которая до сих пор остается нашей лучшей теорией гравитации.
Эйнштейн вспоминал ключевой момент в развитии своей теории – в 1907 год, когда его озарило понимание, что человек, падающий с крыши, будет чувствовать невесомость во время падения. Появилась связь между ускорением и гравитацией, что и является основой общей относительности. Эйнштейн говорил об этом как о «самой счастливой мысли всей своей жизни». Математическая проработка последствия этой счастливой мысли заняла почти восемь лет, но ученый создал одну из величайших и наиболее успешных теорий современной физики.
Универсальное поведение теплового излучения в таком случае представляется похожим на многообещающий источник озарения: на этом явлении хорошо тестировать идеи о распределении энергии в горячих объектах и способах взаимодействия света и материи. К несчастью, в конце 1800-х годов усилия физиков предсказать цвет света, испускаемого горячими предметами при различных температурах, потерпели неудачу.
В конце концов объяснение температурного излучения потребовало радикального разрыва с существующей физикой. Начальная точка для всей квантовой теории, чье применение физики все еще обсуждают по прошествии столетия, обнаруживается в красном свечении нагревательных элементов, которые мы используем для приготовления завтрака.
В практическом смысле все экзотические явления, связанные с квантовой физикой – дуальная волновая природа частиц, кот Шрёдингера, «спутанная связь» на расстоянии, могут быть продемонстрировано прямо на вашей кухне.