В статье приводятся концептуальные положения системно-объектного подхода, а также исследуется возможность формализации данного подхода алгебраическими средствами. Формальное описание системы как трехэлементной конструкции «Узел-Функция-Объект» (УФО-элемента) в виде специального объекта исчисления объектов Абади-Кардели, а также предлагаемые операции с системами как УФО-элементами используются для обоснования ряда общесистемных закономерностей. На основании классификации связей предлагается классификация УФО-элементов.