Дмитрий Менделеев
Заветные мысли
Глава II
НАРОДОНАСЕЛЕНИЕ
Численное доказательство прогресса нашего времени по сравнению с прошлыми веками. – Возрастной состав народонаселения у половины всего человечества. – Предельный и средний возрасты народов. – Переходное состояние России
Почти все суждения мудрецов древних времен и большинства новых носят характер качественный, а в этом случае очень легко впадать в софизмы, как это показал особенно ясно во многих диалогах Платон. Когда дело идет о чисто духовных предметах и отношениях, тогда и по настоящее время в огромном большинстве случаев приходится ограничиваться качественными сторонами обсуждаемых предметов. Оттого тут столь часто встречаются явные ошибки и разительные противоречия в суждениях, исходящих, по видимости, из одних и тех же посылок. Но вот уже два или три столетия, особенно с того времени, как Галилей и Ньютон повернули все естествознание при помощи не столько качественных, сколько количественных соображений и показали, что этим путем легче всего можно достигнуть познания невидимого как бы видимого и быть уверенным в желаемом и ожидаемом как бы в настоящем, и с тех пор во всех частях науки, т. е. во всем искании истины, стремятся по возможности разыскать численные, измеримые признаки, свойства и отношения, чтобы, руководясь ими, находить количественные законы, носящие название эмпирических, или опытных. Этим путем лучше и тверже, чем прежними путями, укрепилась уверенность в существовании незыблемых Божеских законов, логическую причину которых часто вовсе и не знают или только предполагают гипотетически, без всякой уверенности в истине предположений.
Так, в сущности, нам и до сих пор темна причина такого основного закона, как Ньютонов закон тяготения, что, однако, нисколько не препятствует пользоваться им с полной уверенностью в бесконечном числе случаев. Древнему человеку нужно было исходить из начала всех начал, что, в сущности, и привело Древний мир к розни и падению. Еще и поныне нередко встречается научное стремление признавать справедливым и общим только то, что становится понятным исходя из ряда качественных убеждений, сведений и обобщений, полученных ранее, так что несомненному даже количественному свидетельству действительности часто до тех пор не верят, пока дедуктивным путем не найдут надлежащих объяснений.
Особенно ясный пример этому виден нередко в исследованиях по вопросам политической экономии, когда сомневаются в истинном значении протекционизма, хотя не решаются отрицать явной пользы от него в действительности. Новый человек, становясь реалистом, более скромен и довольствуется постижением доли истины, надеясь по частям открыть все ее тайны. До наших дней это относится преимущественно к миру внешнему или материальному, однако уже существует не напрасное стремление приложить тот же путь исходя из действительности, измеренной с возможною полнотою, к изучению духовных явлений. Социальный мир, или дела, относящиеся к людям и их отношениям, занимают здесь в некотором смысле средину, и с нее естественно было людям начать переход от изучения веществ к изучению духа. В социальных же отношениях количественные величины добываются путем собрания статистических сведений.
Сколько-либо точная статистика с ее методами и анализом началась, можно сказать, только в XIX в. Говоря о народном благе, можно по манере древних ограничиваться качественными отношениями, но лучше, т. е. вероятнее, достичь какого-нибудь успеха, пользуясь при этом числами статистики. В своем изложении я так и стараюсь поступать во всем том, для чего имеется готовый запас статистических данных; их часто недостает, и они, несомненно, очень сложны; из них можно извлекать лишь первые эмпирические выводы, но, руководствуясь ими, все же можно быть уверенным в том, что всякие заключения будут более правдивы и скорее приведут к начальным истинам, чем всякое соображение чисто логического свойства с идеальными или качественными материальными предвзятыми посылками.
В начинаемом ряде мыслей и соображений, касающихся народного блага, на первом месте в указанных отношениях должно поставить соображения, касающиеся народонаселения вообще, потому что, как бы там ни было, с какой бы точки отправления мы ни пошли, во всяком случае, благо народное есть дело общее, касающееся совокупности людей, сложившихся в народы и государства ради тех или иных целей. Собрания статистических данных о народонаселении ныне уже весьма многочисленны, и я кладу засим в основу всех своих рассуждений численные результаты, добытые в переписях. Стараюсь воздержаться при этом по возможности даже от рассмотрения того коренного вопроса, которым с древности занималось человечество, а именно воздерживаюсь от разрешения вопроса о том, нужно ли для блага человечества вообще и для блага отдельных народов умножение народонаселения, или оно после некоторого предела представляет вредную сторону предмета.
Древние, начиная с Ликурга и римских законодателей, считали первым благом народным умножение числа людей. Такого же воззрения и ныне держится по инстинкту масса человечества, и, высказываясь кратко, мне наиболее симпатично такое представление, но я знаю, что в новейшее время, особенно после того как наиболее энергичные люди из Западной Европы стали выселяться в Америку, и в особенности со времен Мальтуса, существует весьма развитое рассуждение, требующее ограничений в размножении человечества, руководясь преимущественно тем соображением, что для беспредельного увеличения человечества полагается предел в ограниченности земной поверхности, тем, что средства для существования заимствуются с этой поверхности и не могут беспредельно умножаться, тем, что при возрастании народонаселения возрастать будто бы должна и бедность, так как благ земных не хватит для всех, и тем, наконец, что рай земной и золотой век привыкли видеть в начальном быте человечества вслед за его творением и развитием в тропических условиях, где сама природа дарит людям все условия существования.
Мне кажется, совершенно излишне вновь опровергать посылки этого рода и узкую ограниченность мальтусовского учения, потому что достаточно указать на одно то, что после Мальтуса, хотя прошло 70 лет, блага в человеческой жизни не убавились, а прибыли и бедствия, подобные голодовкам, сплошному мору людей и крупным истощительным войнам, не увеличились, а явно уменьшились. Не понадобится мне разбирать этот предмет еще и потому, что всякому реалисту очевидно, что мы живем в такую эпоху, когда для увеличения населения и среднего народного блага не видно еще никаких естественных преград, так как земной поверхности еще много пустует, а расселение далеко от равномерности, в добыче же пищи и всяких средств к жизни виден явный прогресс, так что данная площадь земли ныне дает или может давать несомненно гораздо более, чем давала за сто лет сему назад, впереди же и подавно, если реальные знания, промышленность, торговля, пути сообщения, стремление к миролюбию и т. п. не будут ослабевать и станут продолжать развиваться в такой же мере, как в последнее время.
Изменение численности популяции со временем в модели Мальтуса (α – рождаемость; β – смертность)
Допустим даже то, что со временем достигнется повсюду мальтусовская теснота населения, не позволяющая общего умножения достатка вместе с умножением народонаселения, все же не иначе как с отвращением должно отнестись к практическим выводам Мальтуса, касающимся искусственных, сознательных и прямых мер к уменьшению возрастания населения, уже потому, что это возрастание при современном положении вещей, а тем более при предстоящем, необходимо вести за собой развитие просвещения (без него же нельзя и ждать густоты населенности) и всей частной сознательности людских действий, а вместе с ними и того, что называется нервностью, и тогда, наверное, само собой должно наступить некоторое равновесие между естественным стремлением к размножению и трудностью обеспечения возрастающего поколения, что и должно само собой, без каких-либо искусственных мер, привести к высшему, или предельному, количеству людей на Земле, – пока не найдутся новые средства для их обеспеченности и общего прогресса вроде добычи при помощи морей не только питательных веществ, но и всех других условий жизни или вроде искусственного, на фабриках и заводах, а не на полях и лугах, добывания питательных средств. С реальной точки зрения такая эпоха еще далека, как видно уже из грубого расчета.
Окружность земного экватора равна 40 077 км, а меридиана – 40 008 км (средний радиус равен 6373 км), общая поверхность Земли – около 510 млн кв. км; суша, не считая северных и южных полярных областей, пока еще неизвестных, составляет около 135 млн кв. км. Из этой поверхности суши при современном состоянии вещей должно исключить площадь, занимаемую полярными тундрами, скалистыми горными хребтами и бесплодными песчаными пустынями вроде Сахары, хотя человечество, вероятно, воспользуется со временем и ими для умножения условий жизни. Исключению, таким образом, подлежит никак не более как 60 млн кв. км суши, неспособной ныне к культуре, все же остается по крайней мере около 75 млн кв. км земли, прямо ныне способной к разведению растений, животных и к жизни человека. Отчисляя отсюда почти целую четверть поверхности для возведения жилищ и вообще зданий, на дороги, воды и т. п., все же получим в реальности цифру не менее 56 млн кв. км земли, пригодной для растительности. Из нее отчислим еще одну четверть на леса, так как при нынешнем состоянии цивилизации леса должно считать нужными людям для правильного ведения всего их хозяйства, хотя со временем, быть может, придет эпоха, когда леса станут давать свои особые питательные вещества, а не так, как ныне, – только топливо и поделочный материал для стройки, мебели, бумаги и т. п. Тогда за вычетом лесной площади все же остается для культуры не менее 42 млн кв. км, или более 4 млрд га, или около того же десятин. Вообще для всей суши можно ныне смело считать лишь треть земли пригодной и свободной для сельскохозяйственной обработки. Но если взять лучшие большие и теплые страны, почти лишенные негодной земли, то все же надо отчислить на жилье, дороги, воды не менее 1/3 поверхности, а потому в лучших случаях для сельского хозяйства можно выделить до 2/3 всей земли.
Не вдаваясь в рассмотрение, сколько питательных веществ может дать гектар или десятина земли в разных климатах, не подлежит сомнению, что уже ныне на 131 508 кв. км всей земли (без всяких исключений: скал, городов, гор и пр.) на Яве живет более 26 млн жителей, т. е. приходится уже по 2 чел. на гектар всей земли или по 3 чел. на гектар обрабатываемой и способной к обработке земли, и что в китайской провинции Фокиен, лежащей против Формозы, теснота населения такова же или еще больше, потому что ее поверхность менее 99 800 кв. км, а жителей более 22 миллионов. Ни Ява, ни Фокиен не нуждаются в привозном хлебе или лишь в ничтожно малом, т. е. могут прожить своими средствами; правда, жители эти не богаты, даже по временам сильно бедствуют, но таковы свойства всех чисто земледельческих стран, и мы все знаем, что бедность этих стран зависит не от недостатка питания в общем среднем, а исключительно от первичной простоты всего обихода этих стран, от отсутствия в них должной свободы труда, образованности и предприимчивости, а также, вероятно, отчасти от недостатков их общественного устройства. Но нельзя забывать, что это страны тропические, с климатом и почвой, особо благоприятными для растительности и далекими от среднего. К нему ближе страны Европы. Возьмем и здесь примеры тесноты.
Вся поверхность собственно Англии и Валлиса (Уэльса) без исключений (гор, городов, дорог, лесов и т. п.) равняется 151 тыс. кв. км, на которых живет более 32 млн жителей, следовательно, приходится (ибо в 1 кв. км 100 га) опять более 2 человек (на всякий гектар), а по исключении 1/3 земли на скалы, внутренние воды, жилища, дороги и леса на гектар земли, способной к обработке, – более 3 жителей. В Бельгии (поверхность 29 456 кв. км, жителей более 6,5 млн) тесноты еще более. Правда, Англия и Бельгия ввозят хлеб и другие питательные вещества, но не потому, чтобы не могли разводить их в достаточном количестве для питания своего народа, но лишь потому, что в этих странах вследствие развития других видов промышленности, дороговизны земли и труда и дешевизны привозного хлеба ныне невыгодно заниматься хлебопашеством, а аграрные и политические порядки давно внушили, особенно в Англии, мысль о большой выгодности для всего блага народа развивать преимущественно другие виды промышленности и на них основать народное богатство, что, как известно, и удалось. Площадь Германии, опять без вычета городов, гор, лесов и т. п., равняется 540 750 кв. км, на которых живет 57 млн жителей, следовательно, в среднем приходится на 1 га более 1 жителя. Отчислить из всей земли Германии на горы, города, леса и т. п. необходимо по крайней мере 180 тыс. кв. км, так что останется для обработки удобных земель около 360 тыс. кв. км, или 1,6 человека на гектар. Но Германия обрабатывает и оставляет под лугами, судя по официальной таксации 1893 г., 35 млн га, т. е. в ней культура доведена до возможного ныне предела, и она, как известно, ввозит хлеб, т. е. своего ей недостает при современных порядках хозяйства, в известной мере уже улучшенного. Поэтому для таких стран, как Германия с ее климатом, нельзя ныне считать более как 3 жителей на 2 га сельскохозяйственных земель.
В России, хотя всей земли в целом еще очень много, есть уже местности, где теснота достигла английской и германской. Та северо-восточная часть Клинского уезда (на северо-восток от Николаевской железной дороги), где расположено мое имение, так же густо населена, как Англия или Бельгия. Там народ не голодает, потому что есть много фабрик и заводов, но ему недостает своего хлеба на целый год, с весны уже покупают хлеб, но я прямо вижу, как много земель еще пустует в этих частях Клинского уезда. Если бы их засевали, хлебов был бы избыток; не засевают же только потому, что есть на что купить недостающий хлеб. В Полтавской губернии всей земли около 5 млн га, а способной к земледелию и скотоводству, вероятно, не менее 4 млн га, жителей же в 1897 г. было 2,8 млн, т. е. на каждого приходится около 1,5 десятин сельскохозяйственной земли. В Петроковской губернии всей земли 1 223 тыс. га, а жителей было в 1897 г. 1 409 тыс., следовательно, и всей земли здесь приходится на жителя меньше, чем в Германии, а способной к земледелию и подавно. Не умножая примеров, можно поэтому с уверенностью сказать, что уже в наше время 1 га земли, способной к культуре, достаточно в среднем для всей земли не менее как на 2 жителей, т. е. не подлежит сомнению, что, вычтя леса, города, дороги, скалы и вообще неспособные к культуре земли, ныне должно рассчитывать на возможность получить с 1 га культурной земли в среднем по крайней мере столько растений и животных, сколько нужно для 2 жителей. Со временем, конечно, урожаи еще возрастут, но, даже ограничиваясь пропорцией 2 чел. на гектар культурной земли, можно видеть, что ныне на Земле может жить не менее 8 млрд людей на вышеисчисленном количестве земли, способной к культуре, т. е. на 4 млрд га. Живет же на Земле, как должно ныне признать, не более 1,6 млрд людей5. Следовательно, всякие мальтусовские бредни ныне к делу не относятся; человечество их не слушается, несомненно размножаясь.
Естественный прирост человечества, т. е. годовой перевес рождаемости против смертности, в разных странах различен, и для жителей всей Земли в среднем его можно принять ныне в 1 %, т. е. в год прибавляется на 100 человек по 1 человеку. В России этот прирост выше, чем в остальных частях Европы, именно никак не менее 1,4 %. В других европейских странах он пониже, например в Голландии, Германии и Норвегии – около 1,3 %; в Англии, Швеции, Италии и др. – от 0,8 до 1,2 %; в Испании, Швейцарии и т. п. – менее 1 %, а во Франции за последнее время близок к 0 %, хотя в ней приходится не более как 72 жителя на квадратный километр в среднем.6 В С.-А. С. Штатах, над числом жителей которых мы далее остановимся подробнее, естественный прирост несомненно более 1 %; то же можно сказать о Южной Америке. На Яве, где переписи ведутся уже давно и где голландское правительство мудро и мягко правит народом, прирост превышает 1 %. В Японии он также несомненно значительно выше 1 %. В азиатской Индии, находящейся под английским владычеством, естественный прирост долго был не менее 0,7 % и только в 90-х годах опустился вследствие смертности от голода до трети процента. Для Китая, Сиама и соседних стран, как и для совокупности всей Африки, прирост хорошо не известен, но путешественники единогласно показывают, что детей в этих странах множество, а потому едва ли можно полагать, что там естественный прирост менее 1 %. На основании этого можно с уверенностью утверждать, что общий прирост человечества в настоящее время если не равен 1 %, то близок, хотя есть сравнительно небольшие страны, подобные Франции, где народонаселение почти не возрастает, и есть народы или их отпрыски или части вымирающие, подобно нашим самоедам или некоторым природным жителям Новой Зеландии и некоторым индейским племенам.
Такое вымирание целых народов или племен под влиянием встречи с другими народами несомненно существовало в прежнее время в огромных размерах. Войны, вытеснение народов друг другом, моровые язвы всякого рода и такие первичные обычаи, как людоедство, действовали в ту же сторону. Все это следует намотать на ус тем, кто, говоря о благе народном, ссылается на времена прошлых периодов человечества.
Численный расчет еще яснее подтверждает это, показывая, что в прошлые времена жизни людей хотя и был избыток земли, размножение людей шло гораздо медленнее, чем идет ныне, и, доказывая этим лучше, чем какими-нибудь другими способами, действительные успехи (прогресс) человечества, так как увеличение наличности действительного прироста народонаселения может происходить только при улучшении общих жизненных условий, при уменьшении гибели части людей и при убыли слез отцов и матерей, видящих погибель детей от недостатков ли питания, или от войн, или от болезней и пороков. Исходя из современного количества жителей Земли, равного 1,6 миллиарда, и из современного среднего прироста в 1 %, легко вывести, что первый миллион людей при современном среднем приросте жил бы не более как за 750 лет от нашего времени, т. е. около 1150 г. по Р. X.7
Несомненно, что человечество, даже китайское, ассирийское, было уже очень многочисленно за 4000 лет до Р. X., т. е. тысяч за шесть до нашего времени. Отсюда несомненно следует, что в эти 6000 лет, несмотря на то что земли приходилось на каждого больше, чем ныне, средний прирост несомненно был ниже современного, а это значит, что древние порядки были не лучше, а много похуже современных и те, которые плачутся о давно прошедшем, вовсе не имеют в виду реального общего блага, руководятся же только слащавыми предрассудками.
Если считать, что прирост сохранится и впредь близким к 1 %, т. е. число жителей всей Земли будет удваиваться примерно в 60–70 лет, то через 100 лет, т. е. к 2000 г., получится жителей на Земле более 4 миллиардов, и тогда теснота будет такая же почти повсюду, как теперь в Германии. Этим численным способом совершенно просто и наглядно, т. е. реально, объясняется причина того, что все передовые страны с густым населением, даже маленькая Бельгия, в наши дни озабочены приобретением колоний. Англия, Франция и Германия и тут стоят впереди всех других народов, а Россия заблаговременно и дальновидно заняла соседние с нею пустыни. Этому же помогают еще в большей мере распространением таких реальных специальных знаний, которые дают и еще более обещают дать как всякие новые полезные занятия людям, так и умножение производительности всей земли. Всего же важнее для общей цели наших статей обратить внимание на то, что нынешний порядок течения дел во всем мире, особенно отсутствие губительных войн, заботы о прекращении распространения повального мора людей (чума, холера), и развитие сношений всех стран по морям и железным дорогам привели к тому, что жить всем людям во всем мире стало немного полегче, чем было еще недавно, и люди стали от этого размножаться больше, чем прежде. Именно тут прежде всего должно искать причину перемены множества прежних основных понятий и необходимости найти новые способы жизни людской (см. Вступление).
Карта Европы в XIX в.
В числе моих заветных мыслей на первом месте стоят вопросы этого рода, оттого с них и начал. Причину перемен, наступивших в мире, нельзя приписать ничему иному, как распространению во всем человечестве того, что называется гуманностью, или человечностью, того, что содержится в понятиях современных реалистов о возможности избежать войн, того, что заставляет заботиться больше о детях, чем было прежде, и того, что содержится в широком понятии о свободе труда. Еще недавно, очень недавно не была видна впереди теснота Земли, а теперь она для зрячего совершенно очевидна, и нельзя отказать Мальтусу в том, что он один из первых ее увидал в будущем. Но он не видел ни того, что наука будет находить возможность расширения всех условий жизни, ни того, что только при тесноте населения и при развитии всяких видов промышленности является совершенно живая насущная необходимость в просвещении, в развитии свободы труда и во всем прогрессе человечества, ни того, что при большой массе людей больше, чем при малом их количестве, затрудняются все те дела, которые вредят обществу и которые дают лишенный необходимости перевес немногим над остальными, ни того, наконец, что вообще, чем теснее, тем дружнее.
Тесноты людей не то что следует избегать, но необходимо искать, чтобы жизнь шла не черепашьим шагом, а скорым, современным, бодрым. Это относится столько же ко всему миру, сколько и к России, если она продолжит Петром Великим завещанный, Александром III реально начатый порядок развития всех видов промышленности, в том числе и земледелия. Если с промышленностью русский народ начнет хоть немного богатеть, как он явно богатеет у меня на глазах в Клинском уезде, то он не перестанет плодиться и еще умножит прирост, тогда всем хватит хлеба если не своего, то покупного, и, удваиваясь примерно в 40 лет (прирост равен 1,4 %), он неизбежно выделит большой процент жителей для развития других видов промышленности и для профессиональной деятельности всякого рода, что вместе с развитием просвещения и составит силу народную, даст возможность поддержать свою самостоятельность и развить свои особенности. Не о задержке прироста здесь может быть речь, а о поддержании его и об умножении условий жизни будущих поколений. О том, что для этого, по моему мнению, особенно важно сделать, и будет говориться в части дальнейших моих статей.
Средняя величина прироста, по всей видимости, хотя и не сплошь, имеет все шансы возрастать до некоторого предела, а затем, по всей достоверности, должна будет или остановиться, или падать, так как для беспредельного роста количества людей несомненно должен существовать предел, определяемый ограниченностью земной поверхности. Но ныне ничто не указывает на близость достижения не только предела прироста общего числа жителей, но и общего числа людей. Во всяком же случае современную эпоху человечества должно считать более благоприятною для возрастания числа жителей, чем какую-либо из предшествующих. Это составляет один из внешних признаков действительности современного прогресса человечества, так как в природе людей, как и всяких организмов вообще, вложено стремление к размножению, и о благе человечества нельзя говорить, не исходя из сведений о количестве народонаселения.
В вопросе о народонаселении после прироста на первом месте во всех отношениях должно поставить распределение жителей по возрастам и полам. Последняя сторона вопроса представляет, однако, интерес, ограниченный в экономическом смысле, потому что повсюду в мире число мужчин и женщин близко друг к другу, иногда немного более, иногда немного менее, что общеизвестно и что определяет, однако, некоторые не особенно существенные экономические явления. Распределение же по возрастам, напротив того, имеет громадное значение во всех социальных отношениях, так как все они определяются трудом людей, а малолетние и старики в нем не могут принимать участия. Какие пределы возраста должно считать работоспособными и трудоспособными – это особый вопрос, видоизменяющийся по географическим и социальным отношениям стран. Есть, например, народы, у которых на стариков возлагается труд правительственного совета, и есть народы, как китайский, где старики представляют экономические единицы, к которым относятся все остальные младшие поколения. В будущем должно ждать, что дети известного возраста, примерно лет до 17, будут заняты сплошь учением, так как сделаться человеком в истинном смысле можно будет со временем, только пройдя все усложняющийся круг готовой человеческой мудрости, без чего нельзя плодотворно прожить.
Если говорить об умеренных и северных климатах, то настоящую трудоспособность должно считать не иначе как в возрасте 20 лет и не позже 60 лет. Здесь рождается очевидный вопрос о распределении людей по возрастам. На первый взгляд, кажется, что оно не может быть сколько-нибудь единообразным в разных странах и условиях, но действительное исчисление ясно доказывает, что оно довольно однообразно в странах, стоящих на близкой степени просвещения, и мало различается даже при глубочайшем различии живущих народов, например у японцев и англичан.
Просвещение и тут играет свою роль главным образом потому, что молодые организмы, в особенности в первые годы жизни у народов непросвещенных и небогатых, вымирают в большем количестве не только от недостатка медицинской помощи и от лишений, но главным образом от неразвитости матерей, на которых лежит естественная обязанность ухаживать за детьми малого возраста, если отцы обязаны добывать средства для всей семьи.
Но там, где степень образованности и богатства народного близки между собою, там распределение по возрастам оказывается поразительно сходственным. Для показания этого из множества имеющихся данных избраны мною числа подробных переписей Германии и С.-А. С. Штатов. Но в этих последних, как всякому известно, немалый процент жителей составляют негры, индейцы и переселенцы разных стран, и этих последних, очевидно, нельзя ставить в один разряд с жителями, родившимися в самих Штатах. В этом отношении американские переписи дают всю возможность сделать различение, и приводимые ниже числа относятся лишь к белым жителям штатов, родившимся в них от матерей и отцов – уроженцев самих Штатов.
Приводимые далее числа (табл. 1) взяты не из последней переписи Штатов (1900), а из предшествующей, 11-й переписи 1890 г., так как тома последней переписи дошли до меня лишь недавно.
Таблица 1
По 11-й переписи, всех жителей в 1890 г. было 62,6 млн, но в их числе природных белых жителей от матерей и отцов, в Штатах родившихся, было только 34,3 млн, и вот они-то сочтены в нашем дальнейшем расчете (исключая лишь 47 тыс. жителей неизвестного возраста). В прилагаемой табл. 1 для Германии и Штатов приведены не только абсолютные числа в тысячах жителей каждого возраста, но и процентные количества лиц каждого возраста, чтобы дать легкую возможность сделать сличение. Ввиду сходства процентных чисел в последнем столбце дан средний процент возрастного состава.
Исходом в первом столбце служит возраст, считая 5 лет за единицу, и если стоит, например, число 30–35, то это значит, что табличное число показывает число жителей в возрасте более 30 лет, но менее 35 лет. Приводить же числа по годам, например от 1 года до 2 лет или от 30 до 31 года, было бы не только неудобно по множеству чисел, но и непоучительно, потому что какой-нибудь правильности можно ждать только от средних больших величин, а в мелочах и частностях можно подразумевать всегда мелкие неправильности, зависящие от множества обстоятельств, например от недородов в известные годы, от войн, от присоединения новых областей и т. п., что падает на определенные времена, отвечающие рождению лиц данного возраста. Такие частные влияния до некоторой степени сглаживаются, когда в таблицах приведено количество людей в возрасте, различающемся на 5 лет, как это сделано в прилагаемой таблице. Притом не подлежит сомнению, что точность показания возраста при переписях сравнительно невелика, так как точная проверка о возрасте каждого жителя совершенно невозможна.
Если же взять пятилетний промежуток, то, деля число жителей каждого возрастного периода на 5, мы получим число жителей в среднем возрасте, например из числа жителей 30–35 получим, деля на 5, число жителей в возрасте от 32 до 33 лет, что и обозначено далее чрез 33. При этом делается, конечно, предположение, что в течение 5 лет возрастание идет арифметически пропорционально годам, т. е. выражается линейным образом по годам. В частности, т. е. в узком пределе лет, это всегда можно допустить, принимая во внимание возможные погрешности каждого отдельного числа, отнесенного к году
Выражаясь алгебраически, всякую небольшую долю кривой линии можно представить в виде прямой линии. Но это, конечно, не относится ко всей совокупности чисел, потому что они выражаются не прямою, а кривою линиею, которая одна и представляет свой особый интерес, выражая собой изменчивые отношения между числом лет п и числом жителей данного возраста, которое мы означаем через у. Отношения этих чисел мы далее рассмотрим, приведя исходную таблицу. Оригинальные числа для Германии взяты из «Statistisches Jahrbuch für das Deutsche Reich für 1900», с. 3, а для Штатов – из «Abstract of the eleventh census 1890», c. 58.
Из приведенной табл. 1 видно, что относительное (процентное) число жителей разного возраста в Германии и Штатах чрезвычайно близко, отчего и можно было взять среднее и в этом среднем у, отнесенном к определенному году п, можно ждать уже сглаживания частных погрешностей отдельных переписей, потому что среднее относится к 85 млн жителей. Этого же среднего, до некоторой степени сглаженного результата можно достичь еще лучше, складывая первоначально абсолютные числа для Германии и Штатов и выводя из этой суммы указанный результат по годам n через 5 лет. Так и сделано во второй таблице, в столбце, обозначенном через y, выражая опять число жителей в процентах. Числа этого столбца, конечно, очень близки к числам последнего столбца предшествующей таблицы. Но в них все же должно ждать ряд разных мелких погрешностей, неизбежно свойственных как самим, так и рассчитанным из них результатам.
