Коллектив авторов
Логика. Краткий курс
8. Модальная логика и другие разделы неклассической логики
1
Одним из ярких примером одной из неклассической логики является модальная логика. Для классической логики вещь существует или не существует, и других вариантов нет. Однако мы можем рассматривать не только то, что имеется и отсутствует, но и то, что возможно или должно (не должно) быть и т. д. Настоящий ход событий можно рассматривать как реализацию одной из многих возможностей, а действительный мир, в котором мы находимся, – как один из множества возможных миров.
Язык классической логики оказался беден для передачи рассуждений не только о событиях, имеющих место в действительном мире, но и о возможных событиях (происходящих в возможных мирах) или о необходимых событиях (наступающих во всех таких мирах).
2
Модальная логика возникла в результате обогащения языка логики и расширения ее возможностей выражения. Ее задача – анализ рассуждений, в которых встречаются модальные понятия, служащие для конкретизации устанавливаемых нами связей и их оценки.
Интересную группу составляют понятия «полагает», «сомневается» и т. п. Раздел модальной логики, исследующей такие понятия, называется эпистемической логикой. Ее законами, например, служат положения: «Невозможно полагать что-либо и одновременно сомневаться в этом», «Если субъект убежден в чем-то, неверно, что он убежден и в противоположном» и т. п.
3
Логика времени изучает такие временные модальные понятия, как «было», «будет», «раньше», «одновременно» и т. п.
Среди элементарных законов логики времени присутствуют положения: «Неверно, что произойдет логически невозможное событие», «Если было, что всегда будет нечто, то оно всегда будет» и т. п.
4
В модальной логике существуют абсолютные и сравнительные понятия. Понятия «хорошо» и «плохо» представляют собой абсолютные модальные понятия, «лучше» и «хуже» – сравнительные.
К абсолютным модальностям в логике времени относятся «было» («всегда было»), «есть» и «будет» («всегда будет»), сравнительными модальными понятиями будут «раньше», «позже» и «одновременно».
Одновременно с абсолютными оценочными понятиями в логике оценок, такими как «хорошо», «безразлично» и «плохо», рассматриваются и сравнительные оценочные понятия «лучше», «равноценно» и «хуже».
5
В логике причинности изучаются отношения «…есть причина…» и «…есть следствие…». С помощью утверждения «событие А является причиной события В» устанавливается отношение между событиями А и В. Здесь же можно приписать событию А свойство предопределенности с помощью выражения «детерминировано наступление события А».
Абсолютными понятиями теории логических модальностей считаются «логически необходимо», «логически возможно», «логически невозможно», которым в качестве сравнительного модального понятия рассматривается понятие «…логически следует…». Высказывание «логически необходимо высказывание А» присваивает высказыванию А свойство быть логически необходимым. С помощью выражения «из высказывания А логически следует высказывание В» устанавливается некоторое отношение между высказываниями А и В.
6
Абсолютные и сравнительные модальные понятия не сводятся друг к другу и представляют собой два разных способа видения мира, одинаковых вещей, событий. Логики абсолютных модальных понятий несводимы к логическим теориям сравнительных понятий, и наоборот.
Основное внимание в модальной логике отводится абсолютным модальностям. Из сравнительных модальных понятий наиболее исчерпывающе исследованы аксиологические модальности «лучше», «равноценно», «хуже».
7
К формальным свойствам относят общее для модальных понятий разных типов. Независимо от того, к какой группе относятся данные понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто допускается, если нет убеждения в противоположном; возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно, и т. п.
Сравнительные модальные понятия разных групп определяются похожим способом: «первое раньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого» и т. д.
8
Принцип полноты в теории логических модальностей утверждает, что каждое высказывание или необходимо, или случайно, или невозможно. Тот же принцип в нормативной логике означает, что всякое действие или обязательно, или не является обязательным, или запрещено.
9
В каждом разделе модальной логики существует собственная версия принципа модальной непротиворечивости:
• высказывание не может быть необходимым и невозможным;
• действие не может быть как обязательным, так и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и плохим, и т. д.
К прочим разновидностям неклассической логики относятся логика квантовой механики, паранепротиворечивая логика, логика причинности, логика изменения и др.
9. Логика норм и оценок
1
Аристотель отмечал, что этика изучает моральные нормы и ценности и не является точной наукой. Впервые он использовал этот термин для обозначения науки в книге «Никомахова этика», посвященной сыну. Разногласия мнений в вопросах добра и зла, морально хорошего и морально предосудительного склоняют нередко к мысли, что никакое научное исследование нашей моральной жизни невозможно. Общим местом многих направлений современной философии стало утверждение, что этика не наука и, более того, никогда не сумеет стать ею.
2
Причина безысходности в обсуждении проблем этики заключается в том, как говорил один из представителей лингвистической философии Л. Витгенштейн (Австрия – Англия), что язык, на котором мы говорим о моральном добре и долге, отличен от разговорного и научного языка.
Для рассуждений об этике, относящихся, скорее всего, к сверхъестественному, необходим соответствующий сверхъестественный язык. И если бы его изобрели, он оказался бы несовместимым с обычным языком, и от одного из двух языков необходимо было бы отказаться. Мы привели основное положение защиты мнения о том, что невозможно строго обосновать науку о морали в отличие от других наук.
3
Английский философ Д. Локк, современник Б. Спинозы, полагал, что научная этика точна, как и математика. Он также считал, что физика и вся естественная наука невозможна, несмотря на работы «несравненного мистера Ньютона». Отстаивая возможность строгой и точной этики, Локк продолжал старую философскую традицию Сократа и Платона.
Конечно, нельзя считать корректно поставленным вопрос, либо этика без естествознания, либо естествознание без этики, поскольку одно никак не исключает другого.
4
Можно ли о хорошем и плохом, обязательном и запрещенном рассуждать последовательно и непротиворечиво? Возможна ли какая-либо «логика» в вопросах морали? Следуют ли из некоторых оценок и норм другие оценки и нормы? На вопросы такого характера должна давать ответ логика. Разумеется, если бы оказалось, что логику невозможно применить к морали, то этика никогда не получила бы статус науки.
Могут ли два человека, рассуждающие о хорошем и должном, противоречить друг другу? Подкрепленный достаточными аргументами, ответ на этот вопрос предполагает создание теории подобных рассуждений. Доказательство того, что можно быть логичным и последовательным в суждениях о добре и долге, требует построения логической теории умозаключений с такими суждениями.
Указанная теория, включающая логику оценок и логику норм, сформировалась недавно, и поэтому ее проблемы не ясны, а ряд ее результатов оспаривается. Логика оценок и логика норм существуют и показывают, что рассуждения о ценностях и нормах не могут выходить за пределы «логического» и доступны анализу с помощью методов логики.
5
Как правило, логика оценок исследует разнообразные оценки, формулируемые с помощью абсолютных понятий «хорошо», «плохо», «безразлично» и сравнительных понятий «лучше», «хуже», «равноценно». Логика норм (деонтическая логика) изучает логические связи нормативных высказываний об обязательном, разрешенном и запрещенном.
Общим принципам логики подчиняются как оценочные, так и нормативные рассуждения. Есть специальные логические законы, которые учитывают своеобразие норм и оценок. Главной задачей логики оценок и логики норм является раскрытие и систематизация таких законов.
10. Ценность логики при формировании логической культуры человека
1
Человеческое мышление подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Люди мыслят логично, не зная правил логики, и правильно говорят, порой не зная правил грамматики. Но следует ли из этого, что изучение логики не играет практической роли в повседневной жизни?
2
Сторонники практической точки зрения опираются на классическое замечание Гегеля о том, что логика «учит» мыслить, так же как физиология «учит» переваривать. Конечно, можно правильно мыслить, не изучив логику, и переваривать пищу, не зная физиологии. Но нельзя недооценивать практического значения наук.
Основная задача логики состоит в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и мыслить логично и, следовательно, правильно познавать окружающий мир.
Многие выдающиеся деятели науки и культуры придавали большое значение изучению логики, ее законов и указывали на необходимость развивать способность к логическому мышлению. «Логика – необходимый инструмент, освобождающий от лишнего, помогающий найти в массе информации ценное, – писал известный физиолог академик Н. К. Анохин. – Она нужна любому специалисту, будь он математик, медик, биолог».
3
Мыслить логично означает мыслить, не допуская противоречий, точно и последовательно. Указанные качества мышления имеют большое значение в любой области деятельности, как научной, так и практической.
Вот, например, как характеризуется профессиональное мастерство известного русского адвоката второй половины XIX в. П. А. Александрова: «Наиболее характерным для судебного ораторского мастерства П. А. Александрова является твердая логика и последовательность его суждений, умение тщательно взвешивать и определять место любого доказательства по делу, а также убедительно аргументировать и обосновывать свои важнейшие доводы».
4
Наоборот, непоследовательные и противоречивые рассуждения затрудняют и препятствуют выявлению дела, а в некоторых случаях могут явиться причиной судебной ошибки. Логика учит аргументированно, правильно спорить.
Знакомство с логикой позволяет корректно отстаивать свое мнение, опровергать ошибочное убеждение своего оппонента, находить компромиссы, разоблачать недобросовестные приемы и уловки.
5
Наконец, логика вырабатывает привычку думать. Современность вынуждает человека много знать, поэтому системы школьного и высшего образования построены таким образом, чтобы вложить в голову учащегося больше информации.
Однако они не учат думать, не стремятся развить эту драгоценную способность человека. Но думать необходимо, по крайней мере для того, чтобы не прожить всю жизнь куклой, которую дергают за веревочки манипуляторы, а быть настоящей личностью.