Коллектив авторов
Логика. Краткий курс
11. Общая характеристика понятия. Виды понятий
1
Мысли, отражающие предмет в его существенных признаках, называются понятиями. К ним относятся, например, мысли о человеке, о столе, о море и т. п. Обычно они выражаются отдельными словами или словосочетаниями: «стол», «человек», «студент вечернего отделения» и т. п.
2
Понятие как простейший элемент в логике состоит из двух элементов: объема и содержания. Поскольку понятие состоит только из двух элементов, а суждение составляют как минимум два понятия, то понятие – простейшая форма мысли, лежащая в основе других. Обратным отношением объема и содержания понятие определяет диалектичность и более сложные формы мысли.
Понятия разделяются на виды за счет изменения одного из элементов своей структуры. Например, по объему (количественному признаку) понятия делятся на единичные, общие и пустые (нулевые). К количественному признаку относится разделение понятий на регистрирующие (исчислимые) и нерегистрирующие (неисчислимые).
3
По содержанию (качественному показателю) понятия делятся на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, безотносительные и соотносительные, собирательные и разделительные (несобирательные).
Понятия, отражающие единственный предмет (явление, процесс), называются единичными; их объем индивидуален. Это, например, понятия о дневном светиле, об авторе «Евгения Онегина» и т. п.
Понятия, объемы которых отражают два и более однородных предмета (явления, процесса), называются общими. Например, «студент», «театр», «наводнение» и пр. Общее понятие грамматически выражается единственным числом; слова «столб» и «столбы» в равной степени выражают общее понятие о столбе.
4
Понятия, объемы которых отражают пустые предметные области, называются пустыми (нулевыми). Таким понятиям не соответствуют никакие объекты, они представляют собой результат абстрагирующей деятельности сознания, отражающего идеальные объекты с предельными свойствами («несжимаемая жидкость», «идеальный газ» и пр.). Понятия о сказочных или фантастических объектах тоже являются пустыми («русалка», «минотавр» и пр.).
Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область (множество, класс) предметов, называются регистрирующими (исчислимыми). Например, «дни недели», «времена года» и пр.
5
Объемы нерегистрирующих (неисчислимых) понятий фактически не поддаются точному исчислению. Это предельно широкие понятия «количество», «качество», а также общие понятия «море», «человек», абстрактные понятия «чернота», «кривизна» и пр. Хотя объемы понятий «дом», «стол», «человек» и могут быть исчислены, но практически это неосуществимо.
Утвердительные (положительные) понятия отражают наличие некоторого признака у предмета. Положительными понятиями могут быть как общие, так и единичные, пустые. Положительными, общими, а в некоторых случаях и пустыми являются понятия о городе, луне, цене, морали и пр.
Отрицательные понятия образуются путем добавления частицы «не» к положительному понятию: «не-роза», «нестудент», т. е. они указывают на отсутствие любого признака, который утверждается положительным понятием. Понимание отрицательности в обычном смысле не всегда совпадает с логическим.
6
Конкретными называются понятия, отражающие предмет, явление или процесс в целом: «ночь», «улица», «фонарь», «аптека» и т. п. Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные и пустые понятия.
Абстрактными в логике считаются понятия, отражающие отдельное свойство предмета, отдельный его признак, причем так, словно он существует независимо от своего предметаносителя: «белизна», «человечность», «вечность» и пр.
7
Понятие называется соотносительным, если оно своим содержанием требует непременного соотнесения с другими понятиями. Такими понятиями являются, например, «меньше», «между» и др.
Безотносительное понятие мыслится без непременного соотнесения с другими понятиями. Таковыми могут быть утвердительные, отрицательные, конкретные, абстрактные, общие, единичные и другие понятия, кроме соотносительных.
Собирательные понятия специфичны, поскольку своим содержанием отражают определенное (строгое или не строгое) количество однородных предметов как нечто целое: «взвод», «Млечный Путь» и т. п.
8
Разделительные понятия по содержанию относятся к каждому предмету множества («любой», «каждый» и пр.). Разделительность понятия определяется в контексте, например в утверждении «россиянин имеет право на образование» понятие «россиянин» используется как разделительное, потому что подразумевается каждый в отдельности россиянин. Однако то же самое в контексте «россиянин полетел в космос» становится собирательным, поскольку имеется в виду не каждый россиянин.
12. Определение понятии как логическая операция
1
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия (включает перечисление отличительных признаков предмета (объекта), отражаемых мыслью об этом предмете).
Под номинальным определением понимается явное определение, направленное на раскрытие смысла, значения и особенностей слова (имени), не касаясь существенных признаков предмета. Например, номинальными являются статьи словарей, поскольку в них речь идет не о предметах, а о словах.
Рассмотрим неявные определения. Указание («остенсивное определение») – словесное сопровождение непосредственно воспринимаемой вещи (явления, процесса), на которую указывают пальцем. Остенсивное определение обычно применяют при ознакомлении ребенка с предметами быта или при общении с людьми, которые не владеют языком общения.
2
Под описанием понимается подробная словесная характеристика предмета, который непосредственно наблюдается, или словесное художественное изображение той или иной картины для представления ее другим, как это имеет место, например, в художественной и иной литературе.
Сопоставление двух или нескольких предметов (понятий) называется сравнением (различением), или метафорой. Определение с помощью сравнения целесообразно, если один из предметов более известен, чем определяемый. Такое определение имеет литературно-художественный оттенок.
Определение с помощью различения можно отнести и к сравнению, но только если переместить акцент со сходства соотносимых предметов на отличие определяемого предмета от известного.
3
Характеристикой называется подробное описание предмета с выделением отличительного, существенного признака (признаков) в предмете (явлении, процессе).
Операциональное определение – определение действием, экспериментом, заключающееся в выполнении специальных правил, приемов. Без явного называния определяемого дается контекстуальное определение как определение через текст с косвенным описанием понятия.
4
Определение через перечисление предметов, входящих в объем определяемого понятия или тех, на которые распространяется определяемое понятие, используется часто и особенно тогда, когда явного определения дать не удается.
Определение через противоположность используется тогда, когда у понятия нет более широкого родового понятия. Классические определения из философии таких категорий, как «материя», «сознание», «пространство», «время», являются определениями через противоположность, через отношение их к своей парной, но противоположной категории. Схема, чертеж, таблица также относятся к приемам, похожим на определение.
13. Основные правила определения понятии
1
Логическая операция определения понятия состоит из двух элементов: определяемого понятия, называемого «дефиниендум» и записываемого dfd, и определяющих понятий, называемых «дефиниенс» и записываемых dfn.
Понятия называются определяющими, если с их помощью определяемое раскрывает свое содержание. Законом связи двух элементов определения, законом структуры операции определения служит требование логики о его соразмерности, что записывается в виде равенства dfd = dfn.
2
Другие правила определения конкретизируют основное правило: определение не должно заключать в себе «круг», т. е. определяемое понятие нельзя определять через само себя или через понятия, которые в свою очередь определяются с помощью определяемого понятия. Простейшим типом «круга» в определении становится тавтология (например, жизнь есть жизнь; масло масляное и т. п.).
3
Определение через понятие, определяемое через исходное, немного сложнее тавтологии. Например, мокрое то, что влажное, а влажное то, что мокрое; это ложь, потому что это неправда, а это неправда потому, что это ложь. Иногда круг в определении включает несколько звеньев, поэтому его достаточно трудно обнаружить. Экзотическим кругом в определении является определение неизвестного через неизвестное.
Именно поэтому в логике формулируется и такое правило: определение должно быть ясным, четким, лаконичным, свободным от двусмысленности и противоречивости. Сформулируем последнее правило: если возможно, то определение не делать отрицательным. Отрицание не может раскрыть сущности и не перечислить существенные признаки предмета, например, эвкалипт – дерево, которое не растет в Английском парке Петергофа. Обойтись без отрицательных определений в науке невозможно, особенно в аксиоматике (прямая – то, что не имеет ширины) и пр.
4
Как правило, определения в науке выступают итогом исследования той или иной предметной области, являясь лаконичной, удобной для употребления формулировкой сущности исследуемого, хотя подлинным определением предмета (предметной области), конечно же, выступает вся научная теория, учение о нем.
В случае, если определением в науках (в частности, в логике) обычно завершается исследование, то изложение науки начинается с определения. Определение в логике играет роль внешнего описания предмета мысли, предмета исследования, поэтому в логике всякое описание обычно начинается с определения.
5
Как логическая операция с понятием «определение» по своей структуре подразделяется на явное и неявное. Существенные признаки, раскрывающие сущность определяемого, даются при помощи явного определения. Явные определения подразделяются:
• на определение через ближайший род и видовое отличие (дефиниция);
• генетическое определение;
• номинальное определение.
Все определения могут обозначаться с помощью слова «дефиниция». Однако дефиниция – это строгое определение, наиболее научно значимое, точнее, это определение через ближайший род и видовое отличие.
В структуре дефиниции различают два этапа. Первый этап представляет собой подведение определяемого понятия под ближайшее к нему родовое понятие, а второй – перечисление существенных признаков, отличающих содержание определяемого понятия.