Незнайка любил быть первым среди жителей Солнечного города, ему не нравилось, когда над ним смеялись. Больше всего на свете ему хотелось нравиться красивым девочкам, но они на него внимания не обращали. Это его очень обижало. Пробовал ярко одеваться, делал модные причёски, но это не помогало, тогда он решил прославиться. Попробовал стать поэтом, художником, но только насмешил всех. После долгих раздумий решил стать великим изобретателем. Решить было легко, изобрести трудно. Ночей не спал, голову ломал, ничего не получалось.
Он в отчаянье пришёл и решил из окна выброситься. Но сквозняк сорвал с его голову шляпу и она полетела, вслед за ветром. Тут незнайку осенило – изобрету летающую шляпу! Взял лист бумаги и нарисовал чертёж аппарата. Попросил Винтика и Шпунтика изготовить чудо техники по этому чертежу. Они установили на его огромную, широкополую шляпу мотор, два пропеллера и приделали полозья из лыж. Никто не верил, что шляпа полетит. Но произошло чудо.