Аристотель
Аналитики. Никомахова этика
Глава двадцать девятая
[Построение силлогизмов (продолжение)]
Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, которые доказываются через приведение к невозможному, ибо и они получаются посредством того, что следует из каждого [термина], и того, из чего он следует. Самый способ рассмотрения в обоих видах силлогизма – один и тот же. В самом деле, то, что доказывается прямо, может быть выведено и через невозможное посредством тех же терминов. И то, что доказывается через невозможное, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. В самом деле, предположим, что оно некоторым Е присуще; тогда так как Б присуще всем А, а А – некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но ведь было предположено, что оно не присуще ни одному Е. Далее, [доказывается], что А присуще некоторым Е. Если А не присуще ни одному Е, а Е присуще всем Э, то А не будет присуще ни одному Э, но ведь было предположено, что оно присуще всем Э. Равным образом обстоит дело и с другими положениями, ибо всегда и во всех случаях доказательство через невозможное ведется исходя из того, что следует из [обоих терминов] и из чего следует каждый [из них]. И в отношении каждого положения способ исследования остается одним и тем же, желают ли умозаключать прямо или через приведение к невозможному, так как оба вида доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, доказывается, что если А не присуще ни одному Е, то выходит, что Б присуще некоторым Е, а это невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо умозаключают, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что оно некоторым Е присуще, будет доказано через невозможное, что оно не присуще ни одному Е. Равным образом обстоит дело и в других случаях, ибо во всех случаях необходимо взять отличный от данных терминов общий термин, к которому относится ложный силлогизм, так что если эту посылку подвергнуть превращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами. Различается же непосредственный силлогизм от силлогизма через невозможное тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, тогда как в силлогизме через невозможное одна ложная.
Это станет еще более очевидным из последующего, когда мы будем говорить о невозможном. Пока же должно быть нам ясно то, что, желают ли умозаключать прямо или через приведение к невозможному, искать следует одни и те же [термины]. В других силлогизмах, исходящих из предположения, как, например, по подстановке или по качеству, доказательство ведется посредством данных терминов, взятых не с самого начала, а по подстановке. Способ же исследования – тот же самый. При этом надлежит, однако, смотреть, сколько имеется видов силлогизмов, исходящих из предположения, и различить их.
Итак, каждое положение может быть доказано указанным образом. Но некоторые положения могут быть доказаны еще и иным способом, например общие положения – рассмотрением частного, притом исходя из некоторого предположения. В самом деле, если В и Э тождественны и принимается, что Е присуще только Э, то А будет присуще всем Е. С другой стороны, если Д и Э тождественны и Е сказывается только об Э, то А не будет присуще ни одному Е. Отсюда очевидно, что и этим способом нужно вести исследование. Тот же способ следует применить и к силлогизмам о необходимо и возможно присущем, ибо способ рассмотрения – тот же самый, и посредством терминов, расположенных в том же порядке, будет силлогизм о присущем и о возможно присущем. Возможность же следует понимать и в том смысле, что то, что не присуще, может быть присуще, ибо было показано, что силлогизм о возможно присущем получается также посредством таких посылок. Равным образом обстоит дело и с другими видами сказывания.
Из сказанного очевидно не только то, что этим путем можно получать все силлогизмы, но и то, что их невозможно получить никаким иным, ибо доказано, что всякий силлогизм получается по одной из указанных выше фигур, а эти фигуры не могут строиться иначе как только посредством того, что следует из [данных терминов], и того, из чего следует каждый [из них], ибо из них образуются посылки и берется средний термин, так что по какому-либо другому способу получить силлогизм невозможно.
Глава тридцатая
[Применение рассмотренного в предыдущих главах способа доказательства]
Итак, для всех путь [доказательства] один и тот же: и в философии, и в любом искусстве, и в учении. В самом деле, в отношении каждого [из терминов] следует обратить особое внимание на то, что присуще, и на то, чему присуще, иметь их как можно больше и рассмотреть их посредством трех терминов: при опровергании – одним способом, при обосновании – другим; и для [достижения] истины следует исходить из [посылок], которые устанавливают, что [что-то] действительно присуще. В отношении же диалектических силлогизмов – исходить из правдоподобных посылок. Что же касается начал силлогизмов, как они относятся друг к другу и каким способом их следует искать, то об этом в общих чертах уже было сказано, а именно что не следует обращать внимание на все, что говорится [о данных терминах], и на одно и то же при обосновании и опровергании, равно как и при обосновании чего-то относительно всего или кое-чего, и при опровергании всего или кое-чего, но что следует обратить внимание на немногое и определенное. Из существующего следует выбирать [начала] каждое в отдельности, как, например, [если речь идет] о благе или о знании. Большинство [начал] каждой [науки] свойственно лишь ей. Поэтому дело опыта – доставлять начала каждого [явления]. Я имею в виду, например, что опыт в знании о небесных светилах должен доставлять начала для учения о небесных светилах, ибо лишь тогда, когда имеется достаточное число наблюдений небесных явлений, можно найти доказательства в учении о небесных светилах. Равным образом обстоит дело и во всяком другом искусстве и науке, так что лишь после того, как в отношении каждого предмета постигнуто то, что ему присуще, мы должны быть готовы прямо представить доказательства. В самом деле, если в исследовании не упущено ничего из того, что действительно присуще предметам, мы будем в состоянии для всего, доказательство чего [вообще] имеется, таковое найти и дать; в тех же случаях, где доказательство по самой природе вещей невозможно, – показать эту [невозможность].
Итак, о том, каким способом следует выбирать посылки, в общих чертах уже сказано. Подробно это нами изложено в сочинении о диалектике.
Глава тридцать первая
[Деление, его применение и злоупотребление им]
Легко усмотреть, что деление по родам есть лишь небольшая часть указанного нами способа исследования. В самом деле, деление есть как бы бессильный силлогизм, ибо то, что должно быть доказано, оно постулирует, при этом всегда выводится что-то более общее, [чем то, что должно быть доказано]. Но как раз это и было прежде всего упущено из виду всеми теми, кто пользуется делением, и они пытались убеждать, будто делением можно давать доказательство о сущности и сути вещи. Поэтому они не поняли ни того, что, применяя деление, можно вывести некоторые заключения, ни того, что их можно было вывести так, как мы указали. В доказательствах же, когда следует вывести заключение о присущности, средний термин, посредством которого получается силлогизм, должен быть всегда у́же, чем первый крайний термин, и сказываться о нем не как общее. Деление же стремится к обратному, ибо средним термином оно берет общее. В самом деле, пусть А обозначает живое существо, Б – смертное, В – бессмертное, а Д – человека, определение которого должно быть дано. Итак, [производящий деление] принимает, что всякое живое существо или смертно, или бессмертно; это значит, что все, что есть А, есть или Б, или В. Далее, тот, кто производит деление, всегда относит человека к живым существам и, таким образом, принимает, что А присуще Д. Следовательно, заключение здесь о том, что всякое Д есть или Б, или В, стало быть, человек необходимо или смертен, или бессмертен. Но что живое существо смертно, это не необходимо [из этого вытекает], а постулируется. Между тем это есть как раз то, что должно было быть выведено. И далее, кто принимает, что А есть смертное живое существо, Б – имеющее ноги, В – безногое и Д – человек, тот точно так же принимает, что А содержится либо в Б, либо в В (ибо всякое смертное живое существо есть или существо, имеющее ноги, или безногое) и что А сказывается о Д (ведь было принято, что человек есть смертное живое существо). Таким образом, с необходимостью следует [лишь] то, что человек есть живое существо, или имеющее ноги, или безногое; однако, что он имеет ноги – это отсюда не вытекает с необходимостью, а принимается, между тем это было как раз то, что в свою очередь требовалось доказать. И таким же образом всегда бывает, что производящие деление средним термином берут общее, а крайними терминами – то, что требуется доказать, и видовые отличия. В конце концов, производящие деление ничего отчетливого не говорят о том, что есть человек (или что-либо другое искомое), так, чтобы это было необходимым следствием, ибо они идут по совершенно другому пути, не подозревая, что имеются доступные средства [доказательства]. Очевидно также, что при помощи этого способа исследования нельзя ни опровергать что-либо, ни умозаключать к чему-то привходящему, или к свойственному лишь [данному предмету], или к роду и в тех случаях, когда неизвестно, обстоит ли дело так или иначе, как, например, соизмерима ли или нет диагональ [со стороной квадрата]. Ведь если принять, что всякая длина или соизмерима, или несоизмерима, диагональ же есть длина, то можно заключить [лишь] то, что диагональ соизмерима или несоизмерима. Если же принять, что она несоизмерима, то [этим] принимается то, что еще должно быть выведено силлогизмом. Стало быть, нельзя этим доказать [то, что должно доказать]. Ведь это есть как раз путь, каким нельзя доказывать. Пусть несоизмеримое или соизмеримое обозначает А, длину – Б, диагональ – В. Очевидно, таким образом, что этот способ рассмотрения годится не для всякого исследования и бесполезен даже в тех случаях, где он, казалось бы, больше всего подходит.
Из сказанного, таким образом, видно, посредством чего получаются доказательства и каким именно способом, а также на что следует обращать внимание при рассмотрении каждого отдельного положения.
Глава тридцать вторая
[Подбор посылок и среднего термина]
После всего этого следует сказать о том, каким образом можно все силлогизмы свести к ранее указанным фигурам, ведь эта часть остается еще не рассмотренной. В самом деле, если мы исследуем способ образования силлогизмов и будем в состоянии находить их и, кроме того, полученные силлогизмы сводить к ранее указанным фигурам, то этим первоначальное намерение будет исполнено. Тем, что сейчас должно быть сказано, будет в то же время подтверждено сказанное раньше, и станет более очевидным, что дело действительно обстоит так, ибо все истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой.
Прежде всего нужно стараться получать обе посылки силлогизма (ибо легче разделить нечто на большие, чем на меньшие, части; а составное больше, чем те части, из которых оно составляется). Затем необходимо рассмотреть, какая посылка общая и какая частная, и если даны не обе посылки, то одну из них следует добавить. Ведь иногда выставляют общую посылку и не указывают той, которая ей подчинена, ни письменно, ни в рассуждении. Или выставляют самые посылки, но упускают из виду то, посредством чего к ним приходят, и задают об этом бесполезные вопросы. Следует поэтому смотреть, не взято ли что-то лишнее и не упущено ли нечто необходимое, и [если да, то] одно надо добавить, а другое исключить, пока не будут получены обе посылки, ибо без них нельзя свести к [форме силлогизма] доводы, о которых так ставится вопрос. В одних случаях бывает легко усмотреть недостающее, в других же это остается незамеченным и только кажется, что выводится заключение, ввиду того что из положенного нечто вытекает с необходимостью, как, например, если принять, что сущность не уничтожается через уничтожение того, что́ не есть сущность, и что через уничтожение частей уничтожается и то, что́ из них состоит. Если признать эти положения, то хотя из них следует, что часть сущности необходимо есть сущность, однако это не есть силлогизм из принятого, ибо здесь недостает посылок. Далее, [когда принимают]: если есть человек, то необходимо есть и живое существо, и если есть живое существо, то необходимо есть и сущность; [следовательно], если есть человек, то необходимо есть и сущность. Но это еще не силлогизм, ибо посылки не находятся здесь друг к другу в таком отношении, какое было указано нами. В подобного рода случаях мы потому впадаем в ошибку, что из положенного вытекает нечто необходимое, а силлогизм также есть нечто необходимое. Однако необходимое простирается на большее, чем силлогизм, ибо хотя всякий силлогизм и есть нечто необходимое, но не все необходимое есть силлогизм. Вот почему если что-то вытекает из каких-либо положений, то не следует тотчас же пытаться свести это [к силлогизму], а нужно сперва найти две посылки, а затем их разделить на термины, взяв средним термином тот, о котором говорится в обеих посылках, ибо средний термин необходимо должен находиться в обеих посылках при всех фигурах.
Итак, если средний термин сказывается об одном [из крайних], а другой – о среднем или если сам он сказывается об одном, а другой что-то отрицает относительно него, то получится первая фигура. Если же средний термин об одном сказывается, а относительно другого что-то отрицает, то получится средняя фигура. Если же крайние о нем сказываются или один что-то отрицает относительно него, а другой о нем сказывается, то получится последняя фигура, ибо таково, как было сказано, положение среднего термина в каждой фигуре. Подобным же образом обстоит дело, если посылки необщие, ибо определение среднего термина остается тем же. Отсюда очевидно, что если в каком-либо доводе один и тот же термин не повторяется, то силлогизма не получится, ибо не взят средний термин. И так как мы знаем, какое положение выводится по какой фигуре, т. е. по какой из них выводится общее и по какой – частное, то ясно, что, [доказывая] то или иное положение, следует иметь в виду не все фигуры, а соответствующую. В отношении же того, что выводится по нескольким фигурам, мы узнаем фигуру по положению среднего термина.
Глава тридцать третья
[Ошибки из-за непонимания разницы между «присуще этому» и «присуще всему этому»]
Итак, часто бывает, что при построении силлогизмов впадаем в ошибки из-за того, что [неправильно понято] необходимое, как об этом было сказано раньше, но иногда и ввиду сходства положения терминов, что не должно ускользать от нашего внимания. Например, если А говорится о Б, а Б – о В, могло бы казаться, что при таком отношении терминов силлогизм возможен, однако отсюда не получается ни чего-то необходимого, ни силлогизма. В самом деле, пусть А обозначает быть всегда, Б – мыслимый Аристомен, а В – Аристомен. В таком случае будет истинным, что А присуще Б, ибо мыслимый Аристомен существует всегда, но и Б присуще В, ибо Аристомен есть мыслимый Аристомен. Однако А не присуще В, ибо Аристомен преходящ. В самом деле, силлогизм не получился при таком отношении терминов; для того чтобы получился силлогизм, следовало бы посылку АБ взять общей, однако было бы ложно предполагать, что всякий мыслимый Аристомен существует всегда, так как Аристомен преходящ. Далее, пусть В обозначает Миккала, Б – образованного Миккала, а А – «погибать завтра». В таком случае правильно высказывать Б о В, ибо Миккал есть образованный Миккал; также правильно, что А сказывается о Б, ибо образованный Миккал возможно завтра погибнет. Но неправильно высказывать А о В. Этот случай сходен с предыдущим; ибо неверно как нечто общее, что образованный Миккал завтра погибнет, но раз это не было принято, то не было и силлогизма. Эта ошибка проистекает, таким образом, из-за весьма незначительного различия, ибо мы не можем не согласиться, что утверждение «это присуще этому» почти ничем не отличается от утверждения «это присуще всему этому».
Глава тридцать четвертая
[Ошибки, основанные на неправильном выражении терминов]
Часто же мы ошибаемся и потому, что термины, содержащиеся в посылке, представлены не надлежащим образом, например, если А есть здоровье, Б обозначает болезнь, а В – человека. Правильно будет сказать, что А не может быть присуще ни одному Б (ведь никакой болезни не присуще здоровье), а с другой стороны, что Б присуще каждому В (ибо каждый человек подвержен болезни). Может показаться, что отсюда следует, что ни одному человеку не может быть присуще здоровье. Дело в том, что термины даны в речи не надлежащим образом; ибо не получится силлогизма, когда вместо состояния берется то, что находится в этом состоянии, например вместо «здоровья» – «здоровое», а вместо «болезнь» – «больное», ибо будет неправильным сказать, что больному не может быть [когда-нибудь] присуще быть здоровым. Но если это не было принято, то силлогизма не получится, разве только о допустимом, что вполне мыслимо, ибо допустимо, что ни одному человеку не присуще здоровье. Далее, в средней фигуре равным образом может получиться нечто ложное, ибо здоровье не может быть присуще никакой болезни, но возможно присуще каждому человеку, и потому допустимо, что ни одному человеку не присуща болезнь. В третьей же фигуре ложное получается в отношении допустимости, ибо и здоровье, и болезнь, а также знание и незнание и вообще противоположности могут быть присущи одному и тому же, но не могут быть присущи друг другу. Это, однако, несогласно с тем, что было сказано ранее, а именно: если одному и тому же возможно присуще несколько [вещей], то они возможно присущи и друг другу.
Таким образом, очевидно, что во всех этих случаях ошибка проистекает из-за того, что термины представлены [не надлежащим образом]; но если вместо состояния берется находящееся в этом состоянии, то ничего ложного не вытекает. Отсюда ясно, что в подобного рода посылках следует всегда вместо состояния брать то, что находится в этом состоянии, и полагать его как термин.
Глава тридцать пятая
[Невозможность для некоторых терминов быть выраженными отдельными словами]
Необязательно всегда требовать, чтобы термины были выражены [одним только] словом, ибо часто встречаются сочетания слов, для которых нет [равнозначного им] имени. Поэтому силлогизм с такого рода терминами трудно бывает свести [к одной из фигур]. А иногда делают ошибку именно из-за такого рода попытки, как если бы предположили, что имеется силлогизм без средних терминов. Пусть А означает два прямых угла, Б – треугольник, а В – равнобедренный. А присуще В через Б; А же присуще Б не через что-то другое, ибо треугольник сам по себе имеет [в совокупности] два прямых угла. Так что для посылки АБ, которая хотя и может быть доказана, не будет среднего термина. Очевидно, таким образом, что средний термин не всегда следует брать как определенное нечто, но что иногда следует брать его как сочетание слов, как это имеет место и в только что приведенном примере.
Глава тридцать шестая
[Грамматические формы посылок]
Что первый термин присущ среднему, а средний – последнему, это не следует понимать в том смысле, что они всегда сказываются один о другом или что первый [сказывается о] среднем таким же образом, как средний – о последнем термине. И то же самое, когда один другому не присущ. Но сколько значений имеет «быть» и «истинно говорить», столько значений должно иметь, надо полагать, «быть присущим»; [взять], например, [положение], что о противоположностях есть одна наука. Пусть А означает «есть одна наука», Б – противоположности. Тогда А присуще Б не в том смысле, что эти противоположности суть одна наука, а в том, что правильно будет сказать, что о них есть одна наука.
Иногда бывает так, что первый термин высказывается о среднем, средний же о третьем не высказывается. Например, если мудрость есть знание, а о благе есть мудрость, то заключение гласит, что есть знание о благе. Таким образом, не благо есть знание, хотя мудрость есть знание. Иногда же средний термин высказывается о третьем, а первый о среднем не высказывается. Например, если о всем, имеющем качество, или о противоположном есть знание, благо же есть и противоположное [злу], и имеющее качество, то заключение гласит, что есть знание о благе. Но ни само благо, ни все, имеющее качество, ни противоположное не есть знание, хотя благо есть нечто, имеющее качество, и противоположное. Бывает также, что ни первый не высказывается о среднем, ни средний – о третьем, тогда как первый о третьем иногда высказывается, иногда не высказывается. Например, если у того, о чем есть знание, есть род, о благе же есть знание, то заключение гласит, что у блага есть род. Здесь ни один термин не сказывается о другом. Если же то, о чем есть знание, есть род, а о благе есть знание, то заключение гласит, что благо есть род. В этом случае первый сказывается о [меньшем] крайнем, но [в посылках термины] друг о друге не высказываются [прямо]. И точно так же надо понимать, когда взяты посылки о том, что не присуще. Ибо «это не присуще этому» не всегда означает «это не есть это», а иногда означает «это не для этого» или «это не принадлежит этому». Например, нет движения движения или возникновения возникновения, но есть возникновение удовольствия. Стало быть, само удовольствие не есть возникновение. Или же: имеется признак смеха, но нет признака признака, и, следовательно, смех не есть признак. Равным образом обстоит дело и в других случаях, в которых опровергается какое-либо положение в силу того, что род каким-то образом говорит против него. Еще [пример]: благоприятное время не есть время нужды, ибо для бога благоприятное время существует, но для него не существует времени нужды, так как для бога нет ничего приносящего выгоду. Терминами здесь следует взять: благоприятное время – время нужды – бог; посылку же надо взять так, чтобы имя стояло в соответствующем падеже. Итак, мы говорим вообще для всех случаев вот что: термины следует всегда брать согласно названию имен, как, например, «человек», или «благо», или «противоположности», а не «человека», или «блага», или «противоположностей»; посылки же следует брать так, чтобы имя стояло в соответствующем для каждого случая падеже, а именно так, как, например, «равен» – «этому», или «вдвое больший» – «этого», или «бьющий», «видящий» – «это», или «человек есть живое существо» – «этот», или как-нибудь иначе может стоять имя в посылке.
