Аристотель
Аналитики. Никомахова этика

Полная версия

Глава тридцать седьмая
[Посылки по разным категориям]

Выражения «это присуще этому» и «это истинно говорится об этом» следует понимать в стольких же значениях, сколько имеется различных категорий, а категории должны быть поняты или только в ограниченном смысле, или вообще, а также либо просто, либо в сочетании. Равным образом обстоит дело, когда нечто не присуще. Но это должно быть рассмотрено и определено более подробно.

Глава тридцать восьмая
[Повторение и прибавления в посылках]

Повторение в посылках должно быть отнесено к первому крайнему термину, а не к среднему. Я имею в виду, например, если получить силлогизм о том, что о справедливости есть знание, что она благо, то [добавление] «что она благо» или «как о благе» должно быть отнесено к первому [крайнему термину]. В самом деле, пусть А будет знание о чем-то, что оно благо, Б – благо, В – справедливость. В таком случае А правильно сказывается о Б, ибо о благе есть знание, что оно благо, но и Б правильно сказывается о В, ибо справедливость есть в существе своем благо. Так, следовательно, получается раскрытие [заключения] (analysis). Если же «что оно благо» отнести к Б, то не будет раскрытия [заключения], хотя А в этом случае истинно по отношению к Б, но Б по отношению к В не истинно. В самом деле, утверждать о справедливости, что она «благо, что она благо», ложно и невразумительно. То же самое можно сказать и в том случае, если бы нужно было доказать, например, что здоровое есть предмет знания как благо, или что козлоолень [воображаем] как нечто не существующее, или что человек преходящ как нечто чувственно воспринимаемое. Во всех случаях, где дополнительно высказывается что-то, повторение следует относить к [большему] крайнему термину.

Положение терминов неодинаково, когда выводится заключение о том, что нечто присуще вообще, и когда – как определенное нечто, или в некотором отношении, или некоторым образом. Я имею в виду, например, когда доказывается, что благо есть предмет знания, и когда доказывается, что о нем есть знание, что оно благо. Но если доказывается, что благо вообще есть предмет знания, то средним термином следует взять «существующее» [вообще]. Если же нужно доказать, что нечто есть предмет знания как благо, то средним термином следует взять «нечто существующее». Пусть А означает знание, что есть нечто существующее, Б – нечто существующее, В – благо. В таком случае правильно говорится А о Б, ибо, как было сказано, о чем-то существующем есть знание, что оно есть нечто существующее. Но правильно говорится и Б о В, ибо В означает нечто существующее. Стало быть, правильно говорится и А о В. Таким образом, о благе будет знание, что оно благо, ибо «нечто существующее», как сказано, есть отличительный признак сущности. Если же средним термином взято «существующее» и к крайнему термину будет отнесено «существующее вообще», а не «нечто существующее», то будет силлогизм не о том, что о благе есть знание, что оно благо, а лишь о том, что о благе есть знание, что оно существует. Например, пусть А обозначает знание о том, что нечто существует, Б – существующее, В – благо. Таким образом, очевидно, что для частных силлогизмов термины следует брать указанным образом.

Глава тридцать девятая
[Замена одних терминов другими, более простыми]

[Иногда] следует также заменять один другим [термины], означающие одно и то же, а именно: имена заменять именами и речь речью; точно так же следует заменять одно другим имя и речь, при этом следует всегда заменять речь [отдельным] именем, ибо таким образом легче представить термины. Например, если нет никакой разницы сказать «предполагаемое не есть род для воображаемого» или «воображаемое в существе своем не предполагаемое» (ибо смысл той и другой речи один и тот же), то вместо указанной речи следует брать термины: «предполагаемое» и «воображаемое».

Глава сороковая
[Употребление родового слова (артикля)]

Так как высказывание «удовольствие есть [какое-то] благо» (agathon) не то же самое, что высказывание «удовольствие есть благо [вообще]» (to agathon), то эти термины нельзя брать одинаково; если силлогизм – о том, что удовольствие есть благо [вообще], то термином следует взять «благо [вообще]»; если же – о том, что удовольствие есть [какое-то] благо, то термином следует взять «[какое-то] благо». И таким же образом следует поступать и в других случаях.

Глава сорок первая
[Толкование некоторых выражений]

Но не одно и то же будет ни на самом деле, ни в речи, [скажем ли мы]: чему присуще Б, всему тому присуще А, или скажем: чему всему присуще Б, всему [тому] присуще и А, ибо ничто не мешает, чтобы Б было присуще В, однако не всем В. Например, пусть Б означает прекрасное, а В – белое. Если же чему-то белому присуще прекрасное, то правильно будет сказать, что белому присуще прекрасное, но возможно не всему белому. Таким образом, если А присуще Б, но не всему тому, о чем [сказывается] Б, то все равно, всем ли В присуще Б или только [некоторым], не необходимо не только то, чтобы А было присуще всем В, но даже то, чтобы оно вообще было ему присуще. Если же [А] присуще всему тому, о чем истинно говорится Б, то отсюда будет следовать, что А говорится обо всем том, о чем всем говорится Б. Если же А говорится обо всем, о чем может говориться Б, то ничто не мешает, чтобы Б было присуще В, но чтобы А при этом было присуще не всем В или вообще не было присуще какому-либо В. Вот почему в отношении трех терминов ясно, что «о чем говорится Б, о всем том говорится А» означает то же, что «о всех тех [предметах], о которых говорится Б, говорится также и А». И если Б говорится о всех [В], то также и А; если же [Б] говорится не о всех В, то не необходимо, чтобы А говорилось о всех [В].

Не следует, однако, думать, что из-за объяснения терминов [примерами] может получиться что-то нелепое, ибо мы не пользуемся этим для доказательства того, что [термины] суть именно вот это, а поступаем подобно геометру, когда он говорит, что такая-то линия имеет в длину одну стопу и что она прямая и не имеет ширины, хотя на самом деле она не такая, но этими [линиями] он пользуется не для того, чтобы из них вывести заключение. Ибо вообще, если нечто одно не относится [к другому] как целое к части, а другое к нему – как часть к целому, то ни из одного из них доказывающий ничего не докажет, так что силлогизма не получится. Примерами (to ektithesthai) же мы пользуемся точно так же, как чувственным восприятием при обучении, но не так, чтобы без них нельзя было доказывать, – в отличие от того, как это [действительно невозможно] без [посылок], из которых состоит силлогизм.

Глава сорок вторая
[Замечание о сложном силлогизме]

Мы не должны упускать из виду, что в одном и том же [сложном] силлогизме не все заключения получаются через одну фигуру, а одни – через одну, другие – через другую. Таким образом, ясно, что и раскрытие [заключений] должно быть произведено таким же образом. Так как не всякое положение может быть доказано во всякой фигуре, а каждое доказывается в соответствующей, то из самого заключения очевидно, по какой фигуре должно вести исследование.

Глава сорок третья
[Доказательство положений, содержащих определения]

Если дело идет о доводах, касающихся определения, то при обсуждении одной какой-нибудь части определения термином следует брать то, на что направлен довод, а не все определение, ибо будет меньше случаев путаницы из-за пространности [терминов]. Так, если доказывают, что вода есть жидкость, пригодная для питья, то терминами следует взять «пригодное для питья» и «вода».

Глава сорок четвертая
[Раскрытие условных силлогизмов, в том числе и силлогизмов, получаемых посредством приведения к невозможному]

Далее, что касается силлогизмов, исходящих из предположения, то не следует пытаться сводить их [к какой-либо из фигур], ибо на основании положенного они не могут быть сведены, ведь они не доказываются посредством силлогизма, а все они признаются в силу некоторого соглашения. Например, предположив, что если нет какой-то одной способности для противоположностей, то нет и одной науки о них, мы затем рассуждаем, что не всякая способность [осуществляет] противоположности, например здоровое и больное, ибо иначе одно и то же было бы в одно и то же время и больным, и здоровым. Таким образом доказали, что нет одной способности для любой [пары] противоположностей, но не доказали, что нет о них одной науки. И тем не менее необходимо признать это, однако не на основании силлогизма, а на основании некоторого предположения. Этот [довод], следовательно, нельзя свести [к какой-либо из фигур]; [довод] же, что нет одной способности [для противоположностей], свести можно. Ибо этот [довод] был, пожалуй, силлогизмом, первый же [довод] был лишь предположением.

И подобным же образом обстоит дело и с умозаключениями через невозможное, ибо их также нельзя раскрыть. Само же приведение к невозможному раскрыть можно (так как оно доказывается посредством силлогизма). Другую же [часть рассуждения] нельзя раскрыть, ибо заключение выводится из предположения. От [силлогизмов], о которых речь шла выше, эти отличаются тем, что в тех необходимо заранее признавать [что-то], если хотят, чтобы согласились [с заключением]. Например, если доказано, что для противоположностей есть одна и та же способность, то [следует признать], что и знание о них одно и то же; здесь же соглашаются и без предварительного признания, ибо ложность [вывода] очевидна, например: если допустить, что диагональ соизмерима [со стороной квадрата], то нечетное окажется равным четному.

Имеется и еще много других заключений, которые выводятся на основании предположения, и их надлежит рассмотреть и четко обозначить. Мы позднее скажем о том, чем они отличаются друг от друга и сколькими способами они получаются. Пока же пусть будет нам очевидным то, что такого рода силлогизмы нельзя раскрыть в указанных фигурах. А по какой причине – мы уже сказали.

Глава сорок пятая
[Сведе́ние силлогизмов одной фигуры к силлогизмам другой]

Если положения, которые доказываются по нескольким фигурам, по одной фигуре уже выведены, то силлогизм можно свести к другой фигуре, как, например, отрицательный силлогизм первой фигуры – ко второй фигуре, а силлогизм средней фигуры – к первой. Однако это возможно не во всех, а только в некоторых случаях, что станет очевидным из последующего. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Так получается первая фигура. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится средняя фигура, ибо Б не присуще ни одному А и присуще всем В. Равным образом будет обстоять дело, если заключение не общее, а частное, например, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В; ибо, если отрицательную посылку подвергнуть обращению, получится средняя фигура.

Из силлогизмов второй фигуры общие силлогизмы можно свести к первой фигуре, из частных же силлогизмов – только один из двух видов. В самом деле, пусть А не присуще ни одному Б, но присуще всем В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится первая фигура, ибо Б не будет присуще ни одному А, а А будет присуще всем В. Если же утверждение отнести к Б, а отрицание – к В, то первым термином следует взять В, ибо оно в таком случае не присуще ни одному А, но А присуще всем Б. Поэтому В не будет присуще ни одному Б; стало быть, и Б не будет присуще ни одному В, ибо [обще]отрицательная посылка обратима. Если же силлогизм частный, а отрицание отнесено к большему крайнему термину, то силлогизм можно свести к первой фигуре, например, если А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, ибо по обращении [обще]отрицательной посылки получится первая фигура. Действительно, Б не будет присуще ни одному А, но А будет присуще некоторым В. Но если к большему крайнему термину отнести утверждение, то раскрытие невозможно, например, если А присуще всем Б и не всем В, ибо посылка АБ необратима [в общую]; если же его произвести, то не получится силлогизма.

Далее, что касается силлогизмов третьей фигуры, то не все они могут быть раскрыты в первой фигуре; силлогизмы же первой фигуры [с частными заключениями] все могут быть раскрыты в третьей фигуре. В самом деле, пусть А присуще всем Б, а Б – некоторым В. Так как частноутвердительная посылка обратима, то и В будет присуще некоторым Б. Но А было присуще всем Б, так что получится третья фигура. И то же самое будет, если силлогизм отрицательный: ведь частноутвердительная посылка обратима, так что А не будет присуще ни одному Б, а В будет присуще некоторым Б.

Из силлогизмов же последней фигуры только один не может быть раскрыт в первой фигуре, а именно когда отрицательная посылка берется не как общая. Все же остальные могут быть раскрыты. В самом деле, пусть А и Б сказываются о всех В, тогда В частично обратимо с каждым из этих крайних терминов, и, стало быть, оно будет присуще некоторым Б. Так что получится первая фигура, если А присуще всем В, а В – некоторым Б. И точно так же – если А присуще всем В, а Б – некоторым В, ибо Б обратимо с В. Но если Б присуще всем В, тогда как А – некоторым В, то первым термином следует взять Б. Ведь Б присуще всем В, а В – некоторым А, и потому Б присуще некоторым А. Но так как частная посылка обратима, то и А будет присуще некоторым Б. И если силлогизм отрицательный, а термины взяты в общих посылках, то их следует брать таким же образом. В самом деле, пусть Б присуще всем В, но А не присуще ни одному В; тогда В будет присуще некоторым Б, но А не будет присуще ни одному В, так что средним термином будет В. То же самое будет, если отрицательная посылка общая, а утвердительная – частная. В самом деле, А не будет тогда присуще ни одному В, а В будет присуще некоторым Б. Если же отрицательная посылка берется как частная, раскрытие невозможно, например, если Б присуще всем В и А некоторым В не присуще, ибо если подвергнуть обращению посылку БВ, то обе посылки будут частными.

Таким образом, очевидно, что для раскрытия одной фигуры в другой необходимо в обеих фигурах подвергнуть обращению ту посылку, которая содержит меньший крайний термин, ибо, как мы видели, через эту перестановку и происходит переход [одной фигуры в другую].

Из силлогизмов средней фигуры один может быть раскрыт в третьей фигуре, другой же не может. Действительно, когда общая посылка отрицательная, раскрытие возможно. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, но присуще некоторым В, то оба крайних термина одинаково обратимы с А, так что Б не будет присуще ни одному А, но В некоторым А будет присуще. Средним термином будет, следовательно, А. Когда же А присуще всем Б, а некоторым В не присуще, раскрытие невозможно, ибо по обращении ни одна из посылок не будет общей.

Силлогизмы третьей фигуры также могут быть раскрыты в средней фигуре, если отрицательная посылка общая, например, если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым или всем В, ибо тогда и В не будет присуще ни одному А и будет присуще некоторым Б. Но если отрицательная посылка частная, то раскрытие невозможно, ибо частноотрицательная посылка необратима.

Таким образом, очевидно, что в этих фигурах как раз те самые силлогизмы не могут быть раскрыты, которые не могли быть раскрыты и в первой фигуре, и что, когда силлогизмы [этих фигур] сводятся к первой фигуре, они могут быть выведены только через невозможное.

Итак, из сказанного очевидно, каким образом следует сводить силлогизмы, а также то, что фигуры могут быть раскрыты одна в другой.

Глава сорок шестая
[Отрицания в доказательстве]

При обосновании или опровергании небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значение «не быть этим» и «быть не этим», например «не быть белым» и «быть не белым». Дело в том, что они не означают одного и того же и отрицанием [выражения] «быть белым» будет не «быть не белым», а «не быть белым». Это объясняется так: «он способен ходить» относится к «он способен не ходить» точно так же, как «это бело» – к «это не бело» или «он знает благо» – к «он знает не благо». Ведь безразлично, [скажем ли мы] «он знает благо» или «он есть знающий благо», а также «он способен ходить» или «он есть способный ходить»; поэтому нет такого различия и когда говорят противолежащее: «он не способен ходить» или «он не есть способный ходить». Если же «он не есть способный ходить» означало бы то же самое, что «он есть способный не ходить», тогда то и другое было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же человек способен и ходить, и не ходить, знать благо и не благо). Но противолежащие друг другу утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время. Точно так же не одно и то же не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из [четырех] соотносящихся друг с другом [предметов] два различаются между собой, то также и остальные два. Равным образом не одно и то же быть неравным и не быть равным. Ибо одно, т. е. «то, что есть не равное», имеет определенное подлежащее, и это есть не равное, другое же не имеет его. Поэтому не все есть равное или неравное, но все есть равное или не есть равное. Далее, [сказуемые] «есть не белое дерево» и «не есть белое дерево» не могут в одно и то же время быть присущи одному и тому же, ибо если дерево есть не белое, то [все равно] оно дерево, но то, что не есть белое дерево, не обязательно есть дерево. Очевидно, таким образом, что отрицанием [положения] «[это] есть благо» не будет [положение] «[это] есть не благо». Вот почему, коль скоро относительно каждого отдельного предмета истинно или утверждение, или отрицание, то ясно, что если [последнее положение] не есть отрицание, то оно в каком-то смысле есть утверждение. Но всякое утверждение имеет свое отрицание, и, следовательно, отрицанием [положения] «это есть не благо» будет «это не есть не благо». [Термины] расположены здесь друг относительно друга таким образом: пусть А обозначает «быть благом», Б – «не быть благом», В (оно подчинено Б) – «быть не благом», Д (оно подчинено А) – «не быть не благом». Таким образом, всему будет присуще либо А, либо Б и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же; точно так же [всему будет присуще] либо В, либо Д и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же. Равным образом всему тому, чему присуще В, необходимо присуще и Б. В самом деле, если о чем-то правильно сказать, что оно есть не белое, то правильно также сказать, что оно не есть белое. Ибо нельзя в одно и то же время быть белым и быть не белым или быть не белым деревом и быть белым деревом; так что если утверждение не присуще, то будет присуще отрицание. Но В не всегда присуще Б, ибо то, что́ вообще не есть дерево, не будет и не белым деревом. Наоборот же, всему тому, чему присуще А, тому присуще Д (ибо всему этому присуще либо В, либо Д. Но так как нечто не может быть в одно и то же время не белым и белым, то будет присуще Д, ибо о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не белое). Однако не всем Д [приписывается] А (ибо о том, что́ вообще не есть дерево, неправильно сказать, что оно есть А, а именно что оно есть белое дерево. Так что Д [приписывается ему] правильно, тогда как А, а именно что это есть белое дерево, – неправильно). Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д могут в одно и то же время быть присущи чему-нибудь одному и тому же.

Так же обстоит дело и с отрицательными терминами по отношению к утвердительным. В самом деле, пусть А обозначает равное, Б – не равное, В – неравное и Д – не неравное.

И относительно многих вещей, одним из которых присуще то, что другим не присуще, отрицание одинаково истинно, сказать ли «все [А] не суть белые» или «каждое [А] не есть белое», но ложным будет утверждение: «каждое [А] есть не белое», или «все [А] суть не белые». Точно так же отрицанием утверждения «всякое живое существо есть белое» не будет «всякое живое существо есть не белое» (ведь оба положения ложны), а таким отрицанием будет «всякое живое существо не есть белое». Но так как ясно, что смысл высказываний «есть не белое» и «не есть белое» различен и первое есть утверждение, а второе – отрицание, то очевидно, что и способ [доказательства] того и другого будет не одним и тем же, например [для положений] «то, что есть живое существо, не есть белое или может не быть белым» и «правильно сказать, что то, что есть живое существо, есть не белое», ибо это последнее и означает быть не белым. Но для [положений] «правильно сказать, что оно есть белое» и «правильно сказать, что оно есть не белое» способ [доказательства] будет одним и тем же, ибо оба [положения] доказываются как утвердительные через первую фигуру. В самом деле, «правильно сказать» употребляется так же, как «есть», ибо отрицанием [положения] «правильно сказать, что оно есть белое» не будет «правильно сказать, что оно есть не белое», а отрицанием его будет «неправильно сказать, что оно есть белое». Поэтому если [надо доказать положение] «правильно сказать, что все, что есть человек, образованно или не образованно», то нужно принять [положение] «все, что есть живое существо, образованно или не образованно» и таким образом доказать [требуемое]. Напротив, положение «то, что есть человек, не образованно» доказывается тремя ранее указанными модусами для опровергания.

Вообще же, когда А и Б так относятся друг к другу, что не могут вместе быть присущими одному и тому же (а всякой вещи необходимо присуще лишь одно из них), а В и Д со своей стороны относятся друг к другу точно таким же образом и А при этом следует из В, но не наоборот, тогда и Д будет следовать из Б, но не наоборот, и А и Д могут быть присущими одному и тому же, но Б и В – не могут. Итак, во-первых, что Д следует из Б – это очевидно вот из чего. Так как всякой вещи необходимо присуще или В, или Д, а тому, чему присуще Б, не может быть присуще В, ибо А содержит в себе В, а А и Б не могут быть присущи одному и тому же, то очевидно, что Д будет следовать из Б. Во-вторых, так как В необратимо с А, а всякой вещи присуще или В, или Д, то А и Д возможно присущи одному и тому же. Но Б и В не могут быть присущи одному и тому же, поскольку А сопутствует В, иначе получилось бы нечто невозможное. Очевидно поэтому, что Б необратимо с Д, так как А вместе с Д возможно присущи одному и тому же.

Иногда бывает, что при таком расположении терминов впадают в ошибку из-за того, что неправильно берут противоположности, одна из которых необходимо присуща всякой вещи, например, [когда рассуждают так]: «Если А и Б не могут вместе быть присущи одному и тому же, то необходимо, чтобы тому, чему не присуще А, было присуще Б; В и Д, со своей стороны, относятся друг к другу точно таким же образом, и всему тому, чему присуще В, сопутствует А. Отсюда следует, что тому, чему присуще Д, необходимо присуще и Б». Однако это ложно. В самом деле, пусть отрицанием А и Б будет З, а отрицанием В и Д – Ф; в таком случае всякой вещи необходимо присуще либо А, либо З, а именно либо утверждение, либо отрицание, а с другой стороны, либо В, либо Ф, ибо они также утверждение и отрицание. И чему присуще В, всему тому, по предположению, присуще и А; следовательно, чему присуще З, всему тому присуще Ф. Далее, так как каждой вещи присуще одно из двух, или З, или Б и точно так же или Ф, или Д, а Ф следует из З, то и Б также будет следовать из Д, что мы уже знаем. Таким образом, если А следует из В, то и Б следует из Д. Но это ложно, ибо при таком отношении терминов порядок их следования был как раз обратным. В самом деле, не необходимо, пожалуй, чтобы всякой вещи было присуще либо А или З, либо З или Б, так как З не есть отрицание А. Ведь отрицанием «блага» будет «не благо», но «не благо» не есть то же, что «ни благо, ни не благо». Точно так же обстоит дело и с В и Д, ибо [для одного термина] было принято два отрицания.