Асват Дамодаран
Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА РЫНОЧНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
В этом разделе мы попытаемся осветить доказательства наличия рыночной эффективности, полученные благодаря проведенным исследованиям. Не претендуя на полноту освещения вопроса, мы разделили факты на четыре категории: анализ изменения цен и свойства временных рядов; исследование воздействия информационных сообщений на эффективность рынка; существование аномальной доходности среди фирм во времени; анализ эффективности действий инсайдеров, аналитиков и управляющих финансовыми ресурсами.
СВОЙСТВА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН
Инвесторы использовали ценовые графики и ценовые модели в качестве инструментов для предсказания будущего движения цен на протяжении всей истории финансовых рынков. Таким образом, неудивительно, что первые исследования рыночной эффективности сосредотачивались на связи между изменениями цен во времени и пытались определить, возможны ли в действительности подобные предсказания. Некоторые из этих проверок были стимулированы применением теории случайных блужданий к теории ценовых изменений. При этом предполагалось, что цены меняются во времени случайным образом. Поскольку уже было проведено множество исследований свойств временных рядов ценовых изменений, результаты можно разбить на две категории: исследования, которые сосредоточивались на краткосрочном ценовом поведении (дневные, недельные движения цен, а также движения цен в границах дня), и исследования, посвященные долгосрочным ценовым движениям (годовые и пятилетние периоды).
Краткосрочные движения цен
Представление о том, что сегодняшнее движение цен дает информацию о завтрашнем поведении цен, глубоко укоренилось в умах большинства инвесторов. Существует несколько способов проверки этой гипотезы.
Сериальная корреляция. Сериальная корреляция измеряет корреляцию между изменениями цен в следующие друг за другом временные периоды (например, часовые, дневные или недельные) и служит показателем, в какой степени ценовые изменения в любой из периодов зависят от ценовых изменений в предшествующие периоды. Сериальная корреляция, равная нулю, свидетельствует об отсутствии корреляции между изменениями цен в следующих друг за другом периодах, что говорит против возможности предсказания будущих цен на основе прошлого. Положительная и статистически значимая сериальная корреляция свидетельствует о наличии ценового импульса на рынках и подтверждает, что доходность за определенный период времени, скорее всего, окажется положительной (отрицательной) величиной, если доходность предыдущего периода была положительной (отрицательной). Отрицательная и статистически значимая сериальная корреляция свидетельствует о противоположно направленном движении цен и соответствует рынку, где положительная доходность, по большей части, сменяется отрицательной доходностью, и наоборот.
С точки зрения инвестиционной стратегии сериальную корреляцию можно использовать, зарабатывая прибыль на избыточной доходности. В случае положительной сериальной корреляции следует покупать после периодов с положительной корреляцией и продавать после интервалов с отрицательной корреляцией. Отрицательная сериальная корреляция стимулирует стратегию покупки после периодов с отрицательной доходностью и стратегию продажи – после отрезков с положительной доходностью. Поскольку эти стратегии порождают транзакционные издержки, корреляция должна быть достаточно сильной, чтобы прибыль, полученная инвесторами, покрыла их издержки. Таким образом, очень может быть, что существует сериальная корреляция доходности, однако у большинства инвесторов нет никакой возможности заработать избыточную доходность.
Самые ранние исследования сериальной корреляции, принадлежащие Александеру (Alexander, 1963), Кутнеру (Cootner, 1962) и Фаме (Fama, 1965), по большей части, посвящались анализу американских акций. Они приводили к выводу о том, что сериальная корреляция цен на акции незначительна. Например, Фама обнаружил, что 8 из 30 акций, содержащихся в индексе Доу, имели отрицательную сериальную корреляцию, и значение сериальной корреляции в основном не превышает 0,05. Другие исследования подтвердили эти выводы, не только применительно к акциям менее крупных американских фирм, но и в отношении других рынков. Например, Джен-нергрен и Корсволд (Jennergren and Korsvold, 1974) обнаружили слабую сериальную корреляцию для шведского рынка акций, а Кутнер (Cootner, 1961) пришел к выводу о незначительной сериальной корреляции на товарной бирже. Хотя в некоторых случаях статистически значимая корреляция все же может наблюдаться, едва ли она достаточна для получения избыточной доходности.
Сериальная корреляция в отношении краткосрочных доходов подвержена влиянию ликвидности рынка, а также спреда между ценой продавца и покупателя. Не все входящие в индекс бумаги ликвидны, и в некоторых случаях акции не продаются на рынке в течение рассматриваемого периода. Когда акция продавалась на предшествующем временном отрезке, возникшие ценовые колебания могут создать положительную сериальную корреляцию. Чтобы увидеть причину, предположим, что рынок пошел на подъем в день 1, однако в этот день три акции в индексе не продавались на рынке. Если эти акции продавались в день 2, они, по всей вероятности, поднимутся в цене, чтобы отразить рост рынка в предыдущий день. В конечном итоге, можно ожидать положительную сериальную корреляцию доходности, создаваемой на дневных и часовых интервалах на неликвидных рыночных индексах.
Спред между ценами продавца и покупателя создает предубеждение, действующее в противоположном направлении, если для вычисления доходности используются цены сделок, поскольку ценовое движение имеет равные шансы завершиться по цене как продавца, так и покупателя. Скачки, являющиеся следствием существования в реальности разницы между ценами продавца и покупателя (бид/аск спред), способны привести к отрицательной сериальной корреляции в доходности. Ролл (Roll, 1984) предложил простую меру для этого соотношения:
где сериальная ковариация в доходности измеряет ковариацию между изменениями в доходности в следующих друг за другом временных периодах. На кратких интервалах эффект влияния бид/аск спреда, учтенного в сериальной корреляции, способен доминировать и создавать ошибочное мнение о том, что изменения цены в следующие друг за другом периоды имеют негативную корреляцию.
Правило фильтра. При использовании правила фильтра инвестор покупает инвестиционный инструмент, если цена возросла на Х% относительно предыдущего минимума, и держит его, пока цена не упадет на Х% от ранее достигнутого максимума. Величина изменения (Х%), которая заставляет принимать то или иное торговое решение, может разниться от одного правила фильтра к другому. При этом, чем меньше изменения, тем больше происходит связанных с ними транзакций за период и тем выше транзакционные издержки. Рисунок 6.1 демонстрирует обычное правило фильтра.
Данная стратегия основывается на предположении, что изменения цен характеризуются сериальной корреляцией и существует ценовая тенденция (т. е. цены акций, которые пережили резкий рост в прошлом, скорее продолжат оставаться в повышающейся тенденции, чем начнут падать).
Таблица 6.1 подводит итоги исследований (Fama and Blume, 1966; Jensen and Bennington, 1970), посвященных доходности (с учетом и без учета транзакционных издержек), а также торговым стратегиям, основанным на правилах фильтра (от 0,5 до 20 %). Правило 0,5 % предполагает, что акция покупается, когда ее цена поднимается на 0,5 % от предыдущего минимума, и продается, когда цена опускается на 0,5 % от предыдущего максимума.
Единственным правилом фильтра, которое приносит больший доход, чем стратегия «купить и держать» (buy-and-hold), является правило 0,5 %, но оно справедливо лишь без учета транзакционных издержек. Данная стратегия порождает 12 514 торговых сделок за период, эти сделки приводят к операционным затратам, достаточным для потери основного капитала, вложенного инвестором. Хотя этот тест устарел, он также иллюстрирует основную проблему, связанную со стратегиями, которые требуют совершения частых краткосрочных торговых сделок. Данные стратегии могут принести избыточную доходность без учета транзакционных издержек, но поправка на них способна уничтожить любую избыточную доходность.
Одним из популярных среди инвесторов индикаторов (который представляет собой вариант правила фильтра) является индекс относительной силы; он выражается отношением недавних цен на акции или другие инвестиции к другим средним ценам за рассматриваемый период (скажем, 6 месяцев) или к цене в начале оцениваемого периода. Акции с высоким индексом относительной силы рассматриваются как удачные инвестиции. Данная инвестиционная стратегия также основывается на предположении о ценовом импульсе.
Тест направленности. Тест направленности, или тест серий, является непараметрической дисперсией сериальной корреляции, который основывается на подсчете числа серий (т. е. последовательностей повышений и понижений цены), наблюдаемых при ценовых колебаниях. Так, временные ряды ценовых колебаний, где U означает движение цены вверх, а D – движение вниз, будут состоять из следующих серий:
В этом ценовом ряду из 33 периодов содержится 18 серий. Фактическое число серий в ценовом ряду сравнивается с количеством, которое можно ожидать в ряду такой же длины, предполагая случайность колебания цен[43]. Если фактическое число серий превышает их ожидаемое количество, то это свидетельствует об отрицательной корреляции ценовых колебаний. Если меньше, то говорит в пользу существования положительной корреляции.
Исследование ценовых колебаний 30 акций, входящих в индекс Доу, проведенное в 1996 г. Нидерхоффером и Осборном на одно-, четырех-, девяти– и шестнадцатидневных отрезках достигнутой доходности, – дало следующие результаты:
На основе этих результатов можно сделать вывод о положительной корреляции, наблюдаемой в дневной доходности, но не существует никаких свидетельств наличия отклонений от нормы на более продолжительных отрезках времени.
Опять же, хотя данные исследования устарели, они хорошо иллюстрируют точку зрения, которая утверждает, что протяженные ряды положительных и отрицательных колебаний сами по себе недостаточно доказывают отсутствие случайности в движениях рынка, поскольку такое поведение сочетается с ценовыми колебаниями, возникающими на случайной основе. Именно повторяемость этих рядов можно привести в качестве свидетельства против случайности поведения цен.
Долгосрочные ценовые движения
В то время как большинство ранних исследований поведения цен фокусировалось на доходности в более кратких интервалах, в последние годы больше внимания уделялось ценовым колебаниям на более длительных периодах (от одного года до пяти лет). Здесь существует интересная двойственность результатов. Когда в качестве «длительного срока» выбран месяц, а не год, то, по-видимому, существует тенденция, формирующая положительную сериальную корреляцию или ценовой импульс. Однако когда в качестве «длительного срока» выбраны годы, существует отрицательная корреляция в доходности, что приводит к предположению об изменении рыночной тенденции на длительных промежутках времени.
Фама и Френч (Fama and French, 1988) исследовали пятилетнюю доходность акций с 1931 по 1986 г. и представили свидетельства, подтверждающие это явление. Исследования, в которых акции классифицировались на основе рыночной стоимости, показали, что сериальная корреляция принимает отрицательные значения в отношении пятилетней доходности в большей степени, чем при исследовании однолетней доходности. Причем она принимает куда большие отрицательные значения для акций малых фирм, чем крупных компаний. На рисунке 6.2 представлена однолетняя и пятилетняя сериальная корреляция, полученная благодаря исследованиям Фамы-Френча и классифицированная по размеру соответствующих фирм, чьи акции торгуются на Нью-Йоркской фондовой бирже. Данное явление было изучено также и на других рынках, а полученные выводы оказались аналогичными.
Портфели победителя и неудачника. Поскольку существуют доказательства, что цены меняют направление движения в долгосрочном периоде в сопоставлении с рынком в целом, стоит проанализировать, можно ли классифицировать эти тенденции изменения по группам акций на рынке. Например, правда ли, что акции, цены на которые росли большую часть прошлого периода, по всей вероятности, будут переживать спад в последующем периоде? Чтобы изолировать воздействие подобных поворотов ценового движения на экстремальные портфели, ДеБондт и Талер (DeBondt and Thaler, 1985) сконструировали портфель победителя из 35 акций, стоимость которого росла на протяжении большей части прошлого года, а также портфель неудачника из 35 акций, чья стоимость уменьшалась на протяжении большей части прошлого года. Исследования охватили каждый год за период 1933–1978 гг., причем были изучены доходности этих портфелей за 60 месяцев, следующих за созданием каждого портфеля. На рисунке 6.3 продемонстрированы избыточные доходности, приносимые портфелями победителя и неудачника.
Данный анализ приводит к следующему выводу: в течение 60 месяцев, следующих за созданием портфелей, показатели неудачника очевидно хуже, чем показатели победителя. Данное доказательство согласуется с чрезмерной реакцией рынка и коррекцией в продолжительных интервалах доходности. Джегадиш и Титман (Jegadeesh and Titman, 1993) обнаружили аналогичное явление, однако представили интересное свидетельство того, что портфели победителя (неудачника) продолжают приобретать (терять) в стоимости на протяжении вплоть до 8 месяцев после их создания, а перелом тенденции происходил в последующие периоды.
Многие ученые и практики утверждают, что эти выводы, возможно, и интересны, но они переоценивают потенциальные доходы, создаваемые портфелями неудачников. Например, портфели неудачников, скорее всего, содержат недорогие акции (продающиеся менее чем за 5 долл.), которые создают высокие транзакционные издержки и с высокой вероятностью приносят сильно смещенную доходность (т. е. избыточная доходность связана с несколькими видами акций, обеспечивающих феноменальную доходность, а не с соответствующей эффективностью). Более того, значительную часть избыточной доходности портфеля неудачника можно приписать недорогим акциям, и эти результаты чувствительны к моменту создания портфеля. Любопытно, что портфели неудачника, создаваемые каждый декабрь, обеспечивают значительно более высокую доходность, чем портфели, создаваемые каждый июнь.
Спекулятивные пузыри, крахи и паника
Историки, исследующие поведение финансовых рынков во времени, поставили под сомнение предположение о рациональности, лежащее в основе теории эффективных рынков. Они указывают на частоту, с которой на рынках возникают спекулятивные пузыри, когда инвесторы покупают из чистой прихоти или соблазнившись возможностью «быстрого обогащения», а также на крахи, завершающие существование этих пузырей. Кроме того, они утверждают, что ничто не в силах предотвратить повторение этих явлений на современных финансовых рынках. Свидетельства тому можно найти в литературе, посвященной иррациональности рыночных игроков.
Экспериментальные исследования рациональности рынка. Некоторые из самых интересных свидетельств и эффективности, и иррациональности рынка были получены в последние годы на основе экспериментальных исследований. Хотя большая часть экспериментальных исследований приводит к выводу о рациональности торговцев, в этих исследованиях можно найти и примеры иррационального поведения.
Одно из таких исследований было проведено в Аризонском университете. В экспериментальном исследовании трейдерам было сказано: выплаты будут объявляться после каждого торгового дня: случайным образом на основе выбора из четырех вариантов – 0, 8, 28 или 60 центов. Средняя выплата была равна 24 центам. Таким образом, ожидаемая стоимость акции в первый торговый день 15-дневного эксперимента составляла 3,60 цента (24 цента по 15 раз), во второй день – 3,36 цента и т. д. Трейдеры имеют право торговать каждый день. Результаты 60 экспериментов при подобных условиях показаны на рисунке 6.4.
Существует очевидное свидетельство возникновения спекулятивного пузыря, формирующегося в интервале между периодами 3 и 5, когда цены превышают ожидаемую стоимость на значительную величину. Пузырь в конечном итоге взрывается, и цены к концу периода приближаются к ожидаемой стоимости. Если неправильная оценка устранима на простых рынках, где каждый инвестор получает одинаковую информацию, она со всей очевидностью может быть исправлена и на реальных финансовых рынках, где информация куда более дифференцирована, и существует значительно больше неопределенности относительно ожидаемой стоимости.
Следует отметить, что часть экспериментов была проведена со студентами, а другая часть – с бизнесменами из компании Tucson, обладающими опытом работы в реальном мире. Результаты, показанные в обеих группах, оказались аналогичными. Более того, когда был установлен предел изменения цен, равный 15 центам, бум продолжался даже дольше, поскольку трейдеры знали, что цена не упадет более чем на 15 % за период. Таким образом, кажется ошибочным представление о том, что ценовые пределы способны предотвратить возникновение спекулятивных пузырей.
Поведенческие финансы. Иррациональность, иногда проявляемая инвесторами, породила целую область финансовой теории, называемую «поведенческими финансами». На основе свидетельств, собранных экспериментальной психологией, исследователи пытались моделировать реакцию инвесторов на информацию, а также предсказывать масштаб последующего изменения цен. Решение первой задачи оказалось значительно более успешным делом, чем второй. Например, факты, по всей вероятности, говорят о следующем:
• Инвесторы не любят признавать своих ошибок. Следовательно, они, как правило, держатся за акции, курс которых падает на протяжении слишком длительного периода времени, или в некоторых случаях даже удваивают свои ставки (инвестиции), когда акции теряют в стоимости.
• Больший объем информации не всегда ведет к лучшим инвестиционным решениям. По-видимому, инвесторы страдают как от переизбытка информации, так и от склонности реагировать на последнее сообщение. Это приводит к инвестиционным решениям, понижающим доходность в долгосрочном периоде.
ПОВЕДЕНЧЕСКИЕ ФИНАНСЫ И ОЦЕНКА
В 1999 г. Роберт Шиллер (Robert Shiller)вызвал шумиху в академических и инвестиционных кругах своей книгой под названием «Иррациональное изобилие» (Irrational Exuberance, 1999). Он заявил, что инвесторы зачастую не просто иррациональны, а иррациональны предсказуемым образом, поскольку они чрезмерно реагируют на определенную информацию и совершают покупки и продажи под влиянием толпы. Его работа внесла значительный теоретический и практический вклад в растущую теорию поведенческих финансов, которая возникла на стыке психологии, статистики и финансов.
Хотя доказательства иррациональности инвесторов достаточно сильны, практические выводы для целей оценки не столь основательны. Можно рассмотреть оценку через дисконтирование денежных потоков в качестве антитезиса поведенческих финансов, поскольку данная методика предполагает, что стоимость актива – это приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков, приходящихся на этот актив. В этом контексте есть два способа рассмотрения находок в поведенческих финансах:
1. Иррациональное поведение может объяснить, почему цены способны отклоняться от истинной стоимости (оцененной по модели дисконтированных денежных потоков). Следовательно, оно обеспечивает фундамент для избыточной доходности, получаемой рациональными инвесторами, которые основывают свои решения на вычисленной по модели стоимости. Здесь присутствует неявное предположение о том, что рынки по итогу признают иррациональность и скорректируют себя сами.
2. Иррациональное поведение также может объяснить, почему стоимость, полученная по модели дисконтированных денежных потоков, может отклоняться от сравнительной стоимости (оцененной при помощи мультипликаторов). Поскольку относительная стоимость определяется на основе анализа того, каким образом рынок назначает цены на аналогичные активы, существующее иррациональное поведение окажет свое влияние на стоимость актива.
Если поведение инвесторов столь очевидно, то возникает вопрос, почему так противоречивы предсказания, вытекающие из моделей? Вероятно, ответ кроется в том, что любая модель, которую пытаются применить для предсказания фобий и иррационального поведения, по своей природе едва ли остается стабильной. Поведенческие финансы в лучшем случае могут объяснить, почему и насколько цены акций отклоняются от истинной стоимости, но их роль в разработке инвестиционной стратегии остается под вопросом.
