Асват Дамодаран
Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Полная версия

БЕЗРИСКОВАЯ СТАВКА

Большинство моделей риска и доходности в финансах исходит из определения свободного от риска актива и использует ожидаемую доходность от этого актива в качестве безрисковой ставки. Затем ожидаемая доходность на рисковую инвестицию сравнивается с безрисковой ставкой и определяется премия за ожидаемый риск, которая добавляется к безрисковой ставке. Но что делает актив безрисковым? И как быть, если подобного актива не найти? Поиску ответов на эти вопросы посвящен данный раздел.

Требования к безрисковым активам

В главе 4 были рассмотрены некоторые требования к безрисковым активам. В частности, актив является безрисковым, если мы с определенностью знаем связанный с ним ожидаемый доход (т. е. фактический доход всегда равен ожидаемому доходу). При каких условиях фактический доход, приходящийся на инвестицию, будет равен ожидаемому доходу? Во-первых, должен отсутствовать риск дефолта. В сущности, это условие исключает любые ценные бумаги, выпущенные частными фирмами, поскольку даже самые крупные и надежные компании в какой-то мере обладают риском дефолта. Единственный вид ценных бумаг, у которых есть шанс считаться безрисковыми, – это правительственные ценные бумаги. Правительство вовсе не лучше, чем корпорации, но оно распоряжается печатанием денег, что и является причиной определения таких бумаг, как «безрисковые». По крайней мере, хотя бы номинально, правительство должно быть в состоянии выполнить свои обещания. Даже это предположение, каким бы прямолинейным оно ни казалось, не всегда соблюдается, особенно когда правительства отказываются выполнять обязательства, взятые на себя предыдущими режимами, а также в случае заимствования средств в валютах, отличных от национальной денежной единицы.

Существует второе, часто упускаемое из виду условие, которому должны отвечать безрисковые ценные бумаги. Чтобы доход на инвестицию был равен ожидаемому доходу, должен отсутствовать риск реинвестиции. Предположим, вы пытаетесь оценить ожидаемый доход за пятилетний период и желаете узнать безрисковую ставку. Ставка по шестимесячным казначейским векселям, хотя и свободна от риска дефолта, все же не является безрисковой, поскольку существует риск реинвестирования, когда неизвестен размер ставки по казначейским векселям через шесть месяцев. Даже пятилетние казначейские облигации не относятся к безрисковым бумагам, поскольку купоны по этим облигациям будут реинвестированы по ставкам, не известным на текущий момент. Безрисковой ставкой для пятилетнего временного горизонта следует считать ожидаемый доход по безрисковой (правительственной) пятилетней облигации с нулевым купоном. Очевидно, что данный факт будет иметь неприятные практические последствия для тех, кто занимается корпоративными финансами или оценкой, когда ожидаемый доход часто должен оцениваться за период от 1 года до 10 лет. Педантичный подход к безрисковым ставкам потребовал бы различных безрисковых ставок для каждого периода и различных ожидаемых доходов.

В качестве практичного компромисса можно отметить следующее: воздействие на приведенную стоимость при использовании соответствующих определенному сроку безрисковых ставок, как правило, является небольшим для большинства нормальных временных структур^[46]. Кроме того, можно использовать стратегию привязки к оцениваемому временному периоду.

В этом случае срок безрисковой ценной бумаги, используемой в качестве безрискового актива, при анализе привязывается к сроку^[47] денежных потоков. Но если существуют очень большие различия – в любом направлении – между краткосрочными и долгосрочными ставками, то при вычислении ожидаемого дохода стоит осуществлять привязку к безрисковым ставкам, соответствующим оцениваемому сроку.

Практические последствия наличия безрисковой структуры

На большинстве развитых рынков, где правительство может считаться безрисковой структурой (по крайней мере, когда оно одалживает в местной валюте), практические последствия довольно просты. В качестве безрисковой ставки при выполнении инвестиционного анализа долгосрочных проектов или при проведении оценки следует считать ставку по долгосрочным правительственным облигациям. Если анализ делается для краткосрочного периода, то в качестве безрисковой ставки должна использоваться краткосрочная правительственная ценная бумага. Выбор безрисковой ставки также имеет практические последствия для оценки премий за риск. Если же (как это часто случается) используются премии за риск, существовавшие в прошлом, – при этом премией за риск считается избыточная доходность, приносимая в прошлом акциями сверх ставки по правительственным ценным бумагам, – то выбранная ценная бумага должна быть той же самой, что и бумага, используемая для определения безрисковой ставки. Таким образом, для целей долгосрочного анализа исторической премией за риск, используемой в Соединенных Штатах, должен считаться избыточный доход, созданный акциями сверх доходов по казначейским облигациям, а не по казначейским векселям.

Денежные потоки и безрисковые ставки: принцип соответствия

Безрисковые ставки, используемые для сравнения с ожидаемым доходом, должны измеряться соответственно тому, как измеряются денежные потоки. Таким образом, если денежные потоки измеряются в долларах США, то безрисковая ставка также должна определяться в единицах ставок по казначейским облигациям США. Это также предполагает, что выбор безрисковой ставки определяется вовсе не юридическим адресом фирмы, а валютой, в которой оцениваются денежные потоки данной фирмы. Таким образом, компанию Nestle можно оценить, используя денежные потоки, выраженные в швейцарских франках, которые дисконтируются по ставке, равной ожидаемому доходу, оцененному на основе ставки по долгосрочным облигациям швейцарского правительства. Оценку можно выполнить также в британских фунтах, выражая как денежные потоки, так и безрисковую ставку в британских фунтах. Учитывая, что одна и та же фирма может быть оценена в разных валютах, всегда ли результаты будут согласовываться друг с другом? Если предположить влияние паритета покупательной способности, тогда различия в процентных ставках отражают разницу в ожидаемой инфляции. Как денежные потоки, так и ставка дисконтирования подвержены влиянию предполагаемой инфляции. Таким образом, низкая ставка дисконтирования, вытекающая из низкой безрисковой ставки, будет в точности компенсирована понижением реальных темпов ожидаемого роста денежных потоков, и стоимость останется неизменной.

Если различие в процентных ставках между двумя валютами неадекватно отражает разницу в темпах инфляции данных валют, то могут оказаться различными стоимости, полученные на основе различных валют. В частности, фирмы будут оценены более высоко, когда используемая валюта характеризуется низкими процентными ставками относительно темпов инфляции. Тем не менее риск заключается в том, что процентные ставки должны подняться до определенного уровня, чтобы учесть данную дивергенцию и, в конечном счете, сойтись.

Реальные и номинальные безрисковые ставки

При условии высокой и устойчивой инфляции оценка часто выполняется в реальном выражении. На самом деле это значит, что денежные потоки оцениваются на основе учета реальных темпов роста и без учета роста, вытекающего из высокой ценовой инфляции. В целях последовательного выполнения оценки ставки дисконтирования, используемые в этих случаях, должны быть реальными ставками дисконтирования. Для получения реальной ожидаемой ставки дохода нам нужно отталкиваться от реальной безрисковой ставки. В то время как правительственные облигации и векселя предлагают доход, который в номинальном выражении является безрисковым, в реальном выражении его нельзя назвать таковым из-за переменчивости ожидаемых темпов инфляции. Стандартный подход, состоящий в вычете ожидаемых темпов инфляции из номинальной процентной ставки для получения реальной безрисковой ставки, в лучшем случае обеспечивает оценку реальной безрисковой ставки.

До недавнего времени лишь некоторые из обращающихся безрисковых ценных бумаг могли быть использованы для оценки реальных безрисковых ставок, однако введение индексированных к уровню инфляции казначейских векселей заполнило этот пробел. Индексированный к уровню инфляции казначейский вексель не предлагает гарантированной номинальной доходности своему держателю, а вместо этого обеспечивает гарантированную реальную доходность. Таким образом, индексируемый по инфляции казначейский вексель, предполагающий 3 %-ную реальную доходность, принесет примерно 7 % дохода в номинальном выражении, если инфляция равна 4 %, и только 5 %, если инфляция составляет 2 %.

Единственная проблема состоит в том, что потребность в реальных оценках возникает редко или они выполняются в Соединенных Штатах, обладающих устойчивой и низкой ожидаемой инфляцией. Рынки, на которых нам более всего необходимы реальные оценки, к сожалению, являются рынками без индексированных к уровню инфляции безрисковых ценных бумаг. Реальные безрисковые ставки на этих рынках можно оценить, отталкиваясь от двух соображений:

1. Первое соображение состоит в том, что пока капитал может свободно течь в эти экономики, принося наивысший реальный доход, между рынками не могут существовать какие бы то ни было различия в реальных безрисковых ставках. На основе этого соображения в качестве реальной безрисковой ставки для любого рынка можно применить реальную безрисковую ставку в Соединенных Штатах, оцененную исходя из индексированного к уровню инфляции казначейского векселя.

2. Второе соображение вступает в силу, если существуют помехи и ограничения при движении капитала между рынками. В этом случае ожидаемый реальный доход в экономике в долгосрочном периоде должен быть равен ожидаемым реальным темпам роста, опять же, в долгосрочном периоде для экономики в состоянии равновесия. Так, реальная безрисковая ставка для зрелой экономики (например, немецкой) должна быть значительно ниже, чем реальная безрисковая ставка для экономики с более значительным потенциалом роста, такой как венгерская.

Безрисковые ставки в отсутствие структуры, свободной от риска дефолта

Пока наше обсуждение основывалось на предположении, что правительства не объявляют дефолта по крайней мере, если заимствуют средства в местной валюте. Однако существуют формирующиеся рыночные экономики, где данное предположение вряд ли можно считать разумным. Правительства на этих рынках, по-видимому, способны объявить дефолт даже при заимствовании в местной валюте. В сочетании с тем фактом, что многие правительства не занимают средства на длительный срок на местных рынках, существуют сценарии, когда получение местных безрисковых ставок, в особенности долгосрочных, оказывается затруднительным делом. В подобных случаях необходимо искать компромиссы, дающие нам здравые оценки безрисковых ставок.

• Найти крупнейшие и наиболее надежные фирмы на этом рынке и использовать ставку, которую они выплачивают при долгосрочных заимствованиях в местной валюте, как основу. Учитывая, что эти фирмы, несмотря на их размеры и устойчивость, все же обладают риском дефолта, следует использовать ставку, которая на минимальную величину меньше, чем ставка корпоративного заимствования^[48].

• Если существуют долгосрочные, выраженные в долларах форвардные контракты на валюту, то для получения оценки местной ставки заимствования можно использовать паритет процентных ставок и ставку по казначейским облигациям (или безрисковую ставку в любой другой базовой валюте).

Например, если спот-курс равен 38,10 тайских бат за один доллар США, 10-летняя форвардная ставка равна 61,36 тайских бат за доллар, а текущая ставка по казначейским облигациям США равна 5 %, то десятилетняя беспроцентная ставка для Таиланда (в номинальных батах) может быть оценена следующим образом:

61,36 = 38,10 (1 + процентная ставкатайские баты)10/1,0510.

Таким образом, мы получим десятилетнюю безрисковую ставку для тайской валюты, равную 10,12 %. Самым серьезным ограничением в этом подходе является то, что долгосрочные форвардные ставки трудно получить для периодов, превышающих год, особенно для многих формирующихся рынков, где мы в наибольшей степени заинтересованы в их использовани^[49].

• Можно откорректировать местную ставку государственного заимствования при помощи оценки спреда дефолта по облигации для получения местной безрисковой ставки. Спред дефолта для правительственных облигаций можно определить, используя рейтинги местной валюты^[50], существующие для многих стран. Предположим, что ставка по индийским государственным облигациям составляет 12 %, а рейтинг индийского правительства равен А. Если спред дефолта для облигаций с рейтингом А равен 2 %, то безрисковая ставка для индийской рупии получится на уровне 10 %.

Безрисковая ставка для рупии = ставка по индийской государственной облигации – спред дефолта = 12 % – 2 % = 10 %.

ПРЕМИЯ ЗА РИСК ИНВЕСТИРОВАНИЯ В АКЦИИ

Мнение о том, что риск имеет значение и более рискованные инвестиции должны обеспечивать повышенную ожидаемую доходность по сравнению с более безопасными инвестициями (и только в этом случае инвестиции можно считать хорошими), кажется понятным на интуитивном уровне. Таким образом, ожидаемый доход на любую инвестицию можно записать как сумму безрисковой ставки и дополнительной доходности, компенсирующей принимаемый риск. Остаются разногласия – как с теоретических, так и с практических позиций – относительно того, как измерять этот риск и как обращать его в ожидаемый доход, компенсирующий риск. В данном разделе рассматривается оценка соответствующей премии за риск для использования в моделях риска и доходности вообще и в модели оценки финансовых активов (САРМ) в частности.

Соперничающие взгляды на премию за риск

В главе 4 мы обсудили несколько альтернативных моделей ранжирования риска – от модели оценки финансовых активов до многофакторных моделей. Несмотря на различные выводы, их объединяет несколько общих положений, имеющих отношение к риску. Во-первых, все эти модели выражают риск при помощи дисперсии фактической доходности относительно ожидаемой. Таким образом, инвестиция является безрисковой, если ожидаемая доходность всегда равна фактической доходности. Во-вторых, во всех этих моделях доказывается, что риск должен измеряться с точки зрения финансового инвестора, причем его инвестиции хорошо диверсифицированы. Таким образом, доказывается, что должен измеряться и компенсироваться только тот риск, который инвестиция добавляет к диверсифицированному портфелю. В действительности, именно этот взгляд на риск приводит модели риска к разделению риска инвестиций на два компонента. Во-первых, существует риск на уровне фирмы, он относится только к данной инвестиции или к нескольким инвестициям, подобным этой. Во-вторых, существует рыночный риск, включающий риск, который влияет на значительное подмножество инвестиций или на все инвестиции. Последний вид риска не подлежит диверсификации и вознаграждению.

Хотя все модели риска и доходности сходятся на этом достаточно важном разграничении, они расходятся, когда речь идет о способах измерения рыночного риска. В таблице 7.1 приведена сводка моделей и способов измерения риска в них.

В первых трех моделях ожидаемый доход на любую инвестицию можно записать следующим образом:

Заметим, что в особом случае однофакторной модели (например, САРМ) доходность каждой инвестиции будет определяться ее коэффициентом бета по отношению к одному фактору.

Предполагая, что известна безрисковая ставка, эти модели требуют двух типов входных данных. Во-первых, это – коэффициент(ы) бета анализируемой инвестиции, а во-вторых, это – соответствующая(ие) премия(ии) за риск для фактора или факторов в этой модели. Вопрос оценки коэффициента бета будет рассмотрен в следующей главе, а данный раздел будет в основном посвящен измерению премии за риск.

Что именно мы хотели бы измерить? Пока речь идет о премии за риск, по каждому фактору нам хотелось бы знать, какую премию в среднем требуют инвесторы сверх безрисковой ставки в качестве премии при инвестировании со средней степенью риска.

Не теряя степени обобщенности, мы обсудим оценку коэффициента бета и премии за риск в модели оценки финансовых активов. Премия за риск должна измерять, какой дополнительный доход в среднем требуют инвесторы при инвестировании в рыночный портфель в сопоставлении с безрисковым активом.

Исторические премии за риск

На практике мы обычно оцениваем премии за риск, изучая исторические данные о премии, создаваемой акциями сверх свободных от риска дефолта ценных бумаг на длительных промежутках времени. Подход к оценке исторических премий прост. Фактическая доходность, приносимая акциями в долгосрочном периоде, оценивается и сравнивается с фактической доходностью свободных от риска дефолта (обычно правительственных) ценных бумаг. Вычисляется разница между двумя доходами на годовой основе, она и дает историческую премию за риск. Данный подход может обеспечить здравые оценки на рынках, аналогичных американскому, где существуют крупные и диверсифицированные фондовые рынки и длительная история доходности акций и правительственных ценных бумаг. Однако данный подход может дать бессмысленные оценки премии за риск для других стран, где фондовый рынок представляет небольшую долю всей экономики, и данные об исторической доходности существуют только за небольшой период времени.

Хотя пользователи различных моделей риска и доходности могут согласиться по вопросу о том, что исторические премии за риск в принципе являются наилучшим способом оценки премии за риск, мы наблюдаем, на удивление, значительные различия в фактических премиях за риск, используемых на практике. Например, оценки премии за риск на рынках США, выполненные различными инвестиционными банками, советниками и корпорациями, колеблются в интервале 4-12 %. С учетом того, что почти все мы используем одинаковые базы данных по историческим доходам (которые предоставляются Ibbotson Associates^[51] и содержат данные с 1926 г.), эти различия кажутся удивительными. Однако существуют три причины появления разногласий относительно премий за риск:

1. Используемый временной период. Хотя многие используют все данные вплоть до 1926 г., почти такое же количество исследователей для получения исторических премий за риск используют сведения за менее продолжительные временные периоды, например 50, 20 и даже 10 лет. Обоснование, приводимое теми, кто прибегает к более коротким временным периодам, заключается в том, что подход к устранению риска средним инвестором, по всей вероятности, со временем изменяется, поэтому использование более коротких периодов дает более адекватные оценки во времени. Таким образом, должны компенсироваться издержки, связанные с использованием более коротких периодов (т. е. большие помехи при оценке премий за риск). В действительности, с учетом годового стандартного отклонения цен^[52] на акции за период с 1926 по 2000 г., составляющего 20 %, стандартную ошибку^[53], связанную с оценкой премии за риск, можно оценить различными способами (см. таблицу 7.2).

Отметим, что для получения приемлемой стандартной ошибки необходимо обратиться к очень длительным периодам исторических доходов. Напротив, стандартные ошибки при 10– и 20-летней оценке почти всегда столь же велики, что и оцененная фактическая премия за риск, или даже превышают ее. Данная плата за использование более коротких временных периодов, на наш взгляд, сводит на нет все преимущества, связанные с получением более точных оценок.

2. Выбор безрисковой ценной бумаги. В базе данных Ibbotson содержится информация о доходности как по казначейским векселям США (T-bills), так и по казначейским облигациям США (T-bonds). С учетом того, что кривая доходности в Соединенных Штатах для большинства семи последних десятилетий была монотонно возрастающей, премия за риск больше, когда она оценивается по более краткосрочным правительственным ценным бумагам (например, по казначейским векселям). Выбранная для вычисления премии безрисковая ставка должна согласовываться со ставкой, используемой при вычислении ожидаемой доходности. Таким образом, если в качестве безрисковой ставки используется ставка по казначейским векселям, то премией за риск является премия, принесенная акциями сверх этой ставки. Если в качестве безрисковой используется ставка по казначейским облигациям, то премия должна вычисляться относительно этой ставки. В корпоративных финансах и при решении задач, связанных с оценкой, безрисковой ставкой в основном будет служить ставка по долгосрочным, свободным от риска дефолта правительственным облигациям, а не ставка по казначейским векселям. Таким образом, используемой премией за риск должна быть премия, приносимая акциями сверх ставки по казначейским облигациям.

3. Арифметические и геометрические средние. Еще одним камнем преткновения при оценке исторических премий является способ вычисления средней доходности акций, казначейских облигаций и векселей. Среднеарифметическая доходность выражает простое среднее значение ряда годовой доходности, в то время как среднегеометрическое касается доходности, вычисляемой по сложной ставке^[54]. Как правило, к использованию среднеарифметического относятся более благосклонно. В самом деле, если годовые доходы не коррелируют во времени и нашей целью является оценка премии за риск на следующий год, то среднеарифметическая премия будет лучшей непредвзятой оценкой этой премии. Но в действительности, существуют серьезные доводы в пользу применения среднегеометрического. Во-первых, эмпирические исследования, по всей вероятности, показывают, что доходность акций статистически коррелирует во времени^[55]. Следовательно, среднеарифметическая доходность, скорее всего, завышает премию. Во-вторых, хотя модели оценки финансовых активов могут быть моделями с одним периодом, их использование для получения ожидаемых доходов на длительных периодах (например, 5– или 10-летних) предполагает, что единичный период может значительно превышать один год. В этом контексте доводы в пользу среднегеометрических премий могут стать еще убедительнее.

В целом, оценки премий за риск отличаются у различных пользователей в зависимости от используемых временных периодов, выбора ставки по казначейским облигациям или векселям в качестве безрисковой ставки и использования арифметических или геометрических средних. Воздействие этих выборов показано в таблице 7.3, где использованы доходы за период с 1928 по 2000 г. Заметим, что премии могут колебаться в интервале 4,5-12,67 % в зависимости от сделанного выбора. В действительности, эти различия обостряются из-за того, что многие используемые сегодня премии за риск были оценены на основе исторических данных 3–4 года или даже 10 лет назад.

Исторические премии за риск: другие рынки. Трудно получить надежную оценку исторической премии для рынка США. Вдвойне трудной эта задача становится, когда мы рассматриваем рынки с короткой и изменчивой историей. Это особенно справедливо для развивающихся рынков, но также верно и в отношении европейских фондовых рынков. Хотя экономики Германии, Италии и Франции, возможно, и являются зрелыми, их фондовые рынки обладают различными характеристиками. Как правило, на них господствует несколько крупных компаний. Многие виды бизнеса остаются частными. А торговля акциями до недавнего времени была не слишком активной, за исключением нескольких акций.

Некоторые практики все же используют исторические оценки, опираясь на данные по этим рынкам. Чтобы хотя бы отчасти осознать опасность, с которой мы сталкиваемся на практике, в таблице 7.4 представлены исторические премии за риск^[56] для основных неамериканских рынков за период 1970–1996 гг.